የሂሳብ ስርዓት. ሠንጠረዥ ስሌት ስርዓቶች. የመሠረት: ኢንፎርማቲክስ

ሰዎች ብቻ ለመቁጠር ተምሬያለሁ አይደለም. ኋላቀር ህብረተሰብ ርዕሰ አነስተኛ ቁጥር በመመራት ነበር - አንድ ወይም ሁለት. ሁሉም በዚያ ስም ነባሪ ይበልጥ ነበር "ብዙ ነገር." ይህ ዘመናዊ የሒሳብ ሥርዓት መጀመሪያ ተደርጎ ነው.

አጭር ታሪካዊ ዳራ

የሥልጣኔ ሂደት ውስጥ, ሰዎች የጋራ ባህሪያት በ አንድነት የነገሮች ትንሽ ስብስብ, ለማጋራት አስፈላጊነት መታየት ጀምረዋል. ተዛማጅ ጽንሰ ሊነሳ ጀመረ: "ሦስት" "አራት" እና በጣም ላይ ወደ "ሰባት". ሆኖም ግን, አንድ ተዘግቷል, ውስን ተከታታይ, ቀደም ትርጉም ማፍራቷን ቀጥላለች ይህም የኋለኛውን ጽንሰ ሐሳብ ነበር "ብዙ ነገር." ለዚህ ጥሩ ምሳሌ ይጠቅስልናል ( "- አንዴ መቁረጥ ሁለት ይለኩ" ብለው, ለምሳሌ) በመጀመሪያው መልክ ወደ እኛ ወርደዋል, በተረት ነው.

መለያ የተራቀቀ መንገዶች መከሰታቸው

የሕይወት እና የሰው እንቅስቃሴ ሁሉ ሂደቶች ጋር ከጊዜ ወደ ጊዜ ይበልጥ ውስብስብ ይሆናሉ. ይህ ስሌት ይበልጥ ውስብስብ ሥርዓት ስትነሳ ወደ በምላሹ ወሰዱት. በተመሳሳይ ጊዜ ሰዎች አገላለጽ ቀላል መጠየቂያ መሣሪያ ለጥራት ተጠቅመዋል. እነዚህ ዙሪያ አገኛቸው: እነርሱ ሲለቅም እና ድንጋዮች ያላቸውን የሚስብ ቁጥር ወደ ውጭ አኖሩት አንድ እየፈተለች, ማድረግ, improvised ዘዴ ጋር ዋሻ ግድግዳ ላይ ዱላ መዞ - እነዚህ ከዚያ ነባር የብዝሃነት ብቻ አንድ አነስተኛ ዝርዝር ናቸው. ወደፊት, ዘመናዊ ሊቃውንት የዚህ አይነት ልዩ ስም ተመድበዋል "ስሌት unary ሥርዓት." የራሱ ማንነት ቁምፊዎች በአንድ ዓይነት መጠቀም ቀረጻ ውስጥ ያካትታል. ዛሬ አንተ በሚታይ ቁሳቁሶችን እና የቁምፊዎች ብዛት ማወዳደር ለማድረግ የሚያስችል በጣም ምቹ ስርዓት ነው. በጣም በሰፊው እሷ የመጀመሪያ ደረጃ ትምህርት ቤቶች (በመቁጠር ሲለቅም) ውስጥ ተቀበሉ ተጠቅሟል. ቅርስ "Kameshkovo መለያ" በደህና ያላቸውን የተለያዩ ማሻሻያዎችን ውስጥ ዘመናዊ ማሽኖች ማሰብ እንችላለን. የማን ሥሮች ብቻ "ድንጋይ" ተብሎ ሊተረጎም አይችልም ይህም የላቲን ካልኩለስ, ይመጣሉ ቃላት "ግምት" ስለ ሳቢ እና ዘመናዊ መልክ.

በ ጣቶች ላይ ነጥብ

ኋላቀር ሰው ምልክቶችን በጣም ከእጅ የቃላት ፊት ላይ ብዙውን ጊዜ የሚተላለፈው መረጃ ጠቃሚ ማሟያ ሆኖ አገልግሏል. የ ጣቶች ያለው ጥቅም መረጃ ለማስተላለፍ የሚፈልጉት አንድ ነገር የማግኘት ያላቸውን አቀፋዊ ውስጥ እና በቋሚ ውስጥ ነበሩ. ከፍተኛ ገደቦች እና በማስተላለፉ አጭር ቆይታ: ይሁን እንጂ ጉልህ እንቅፋቶች አሉ. ስለዚህ, የ "ጣት ስልት" ጣቶች 5 ቁጥር ብዜት የሆኑ ውሱን ቁጥር ተጠቅሟል የነበሩ ሰዎች መላውን ወጪ - በአንድ በኩል ጣቶች ብዛት ጋር ይዛመዳል; 10 - በሁለቱም እጆች ላይ; 20 - እጆቼንና እግሮቼን ጠቅላላ ቁጥር. ምክንያት የቁጥር ለመጠባበቂያ በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ ቀርፋፋ ልማት በዚህ ሥርዓት ጊዜ ለረጅም በቂ ጊዜ ቆየን.

የመጀመሪያው ማሻሻያዎች

ስሌት ያለውን ሥርዓት ልማት እና በብዙ አሕዛብም ባህሎች ውስጥ ከፍተኛውን ቁጥር ተጠቅሟል እድሎች እና የሰው ልጅ ፍላጎት መስፋፋት ጋር 40. ይህም ደግሞ (መለያ መስጠት አይደለም) ያለገደብ አላስተዋሉም ነበር በታች ቁጥር ነበር. በሩሲያ ውስጥ, ሰፊ መግለጫ "አርባ አርባ ዘመን". የእሱ ትርጉም የሚሰላው የማይችሉ ንጥሎች ብዛት ብቻ የተወሰነ ነበር. ልማት ቀጣዩ ደረጃ - ቁጥር 100 ገጽታ ከዚያም በደርዘኖች ወደ መከፋፈል የጀመረው ነው. ቢጣስ ሰባት አርባ ጋር ተመሳሳይ የሆነ ትርጉም ተሸክመው እያንዳንዱ መካከል በጣም ላይ 1000, 10000 እና መካከል መታየት ጀመረ. ወደ ዘመናዊ ዓለም ውስጥ የኋላ ኋላ ድንበሮች የተገለጸ አይደሉም. ዛሬ "ስፍር" አንድ ሁለንተናዊ ሐሳብ አስተዋውቋል.

የመቁጠሪያ እና ክፍልፋዮችን

መለኪያ በመውሰድ ርዕሰ ጉዳዮች መካከል ቢያንስ መጠን የሚሆን ዘመናዊ የሂሳብ ስርዓት. አብዛኛውን ጊዜ አንድን indivisible እሴት ነው. ይሁን እንጂ ይበልጥ ትክክለኛ መለካት, ይህ ደግሞ ቅስማቸው ይሰበራል ነው. ይህ ክፍልፋይ ቁጥሮች ጽንሰ ልማት የተወሰነ ደረጃ ላይ ታየ ጋር ተገናኝቷል. ለምሳሌ ያህል, ባቤል ገንዘብ (ሚዛን) ሥርዓት Talanov 1 ነበር ይህም 60 ደቂቃ ነበር. በምላሹም, 1 የእኔ 60 ሰቅል ጋር እኩል ነበር. ይህ በሰፊው በማድቀቅ ከሴክሳጌሲማል ተግባራዊ የባቢሎን የሂሳብ መሠረት ላይ ነው. በሰፊው ሩሲያ ስእልን ውስጥ ጥቅም ላይ የጥንቶቹ ግሪኮች እና ሕንዳውያን ዘንድ ወደ እኛ መጣ. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ወደ መዛግብት ራሳቸውን የህንድ ጋር ተመሳሳይ ናቸው. ወደ ትንሽ ወደ ልዩነት የኋለኛው ስትሮክ አለመኖር ነው. ግሪኮች ታህታዊ እና ከታች ያለውን መነሻ ምክንያት ከላይ የተገለጹትን. መሐመድ Khorezm እና ሊዮናርዶ ፊቦናቺ: የህንድ የፊደል ክፍልፋዮች ሁለት ሳይንቲስቶች ወደ በእስያና በአውሮፓ ምስጋና ውስጥ ሰፊ ልማት ተቀበሉ. የሮም ስሌት ስርዓት በመላው (1 አህያ), በቅደም ሁሉ ስሌቶች ላይ የተመሰረተ ነበር duodecimal ክፍልፋይ ድረስ, አውንስ ተብለው 12 አሃዶች ጋር የሚተካከል ነው. አብረው ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ መደበኛ እና ልዩ ክፍፍል ጋር. (- አንድ ሳይንቲስት እና መሐንዲስ ስምዖን Stevin ፈጥሯል) ለምሳሌ ያህል, XVII ክፍለ ዘመን ድረስ ፈለክ, በቀጣይነትም አስርዮሽ የሚተካ ነበር ይህም ተብለው ከሴክሳጌሲማል ክፍልፋዮች, ተጠቅሟል. የሰው ተጨማሪ እድገት ሳቢያ ቁጥር ተከታታይ ተጨማሪ ጉልህ መስፋፋት የሚሆን ሰው ያስፈልግ ነበር. ስለዚህ, አሉታዊ አእምሮም እና ነበሩ ውስብስብ ቁጥሮች. ሁሉም ዜሮ የሚያውቋቸውን በአንጻራዊነት የቅርብ ጊዜ ነው. እሱ አሉታዊ ቁጥሮች ለማስላት መካከል ዘመናዊ ሥርዓት መግቢያ ላይ መዋል ጀመረ.

nepozitsionnyh ፊደላት መጠቀም

አንድ ፊደል ምንድን ነው? ያላቸውን ምደባ ከ ቁጥሮችን ዋጋ መለወጥ አይደለም ይህ ስሌት ሥርዓት ባሕርይ ለ. Nepozitsionnyh ፊደል ንጥሎች ያልተገደበ ቁጥር መገኘት ያዘነብላሉ. ፊደል የዚህ ዓይነት መሠረት ላይ የተገነባው ስርዓት አንፃር, additivity መርህ ላይ የተመሰረተ. በሌላ አነጋገር, ቁጥር ጠቅላላ ዋጋ ቀረጻ የሚያካትት ሁሉ ቁጥሮች ድምር ነው. ክስተት nepozitsionnyh ስርዓቶች ቀደም ቦታ ተከስቷል. ቁጥር ጠቅላላ ዋጋ በመቁጠር ያለውን ስልት ላይ በመመስረት ልዩነት ወይም ቁጥር ሙስሉሞችን ሁሉ አሃዞች ድምር ማለት ነው.

እንዲህ ያሉ ሥርዓቶች ጥቅምና አሉ. ዋና ሰዎች መካከል ይመደባል አለበት:

• ትልቅ ቁጥር ምስረታ ውስጥ አዳዲስ ቁጥሮች ማስተዋወቅ;
• አሉታዊ እና ክፍልፋይ ቁጥሮችን ለማንጸባረቅ አለመቻል;
• አርቲሜቲክ ቀዶ በማከናወን ያለውን ችግር.

የተለያዩ ስሌት ስርዓቶች በሰው ልጅ ታሪክ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ. ምርጥ የሚታወቁ ናቸው: unary የግሪክ, የሮም, ፊደል, ጥንታዊ የግብፅ, የባቢሎን.

መለያ በጣም የተለመዱ መንገዶች አንዱ

ከሞላ ጎደል ሳይለወጥ እስከ ዛሬ ድረስ ተጠብቀው የሮም ቁጥሮች,, በጣም ታዋቂ አንዱ ነው. እሷ የተሰየመ የተለያዩ ቀኖች እርዳታ ጋር, እንዲሁም ክብረ. ይህም ደግሞ በስፋት ስለ ሥነ ጽሑፍ, ሳይንስና እና በሌሎች የሕይወት ዘርፎች ላይ ውሏል. ብቻ ሰባት ደብዳቤዎች የሚጠቀሙበት ስሌት ያለው የሮማውያን ሥርዓት የላቲን ፊደል, ከተወሰነ ቁጥር ጋር አብሮ የሚሄድ እያንዳንዱ ይህም: እኔ = 1; V = 5; X = 10; ኤል = 50; = 100 ሲ; D = 500; መ = 1000.

ብቅ

የሮማ ቁጥሮች አመጣጥ ታሪክ መልካቸው ትክክለኛ ውሂብ ለመጠበቅ አይደለም, ግልጽ አይደለም. ይህ እውነታ የማይካድ ነው መቼ: ስሌት ውስጥ በሮማውያን ቁጥር ስርዓት ላይ ጉልህ ተፅዕኖ ቅሞችም ቁጥሮች ነበር. ይሁን እንጂ, በላቲን ውስጥ ምንም የተጠቀሰ ነገር የለም. በዚህ መሠረት ላይ, (መዝገቦችም ጀምሮ, የበደልን) በሌሎች ሰዎች ላይ ያላቸውን ሥርዓት የጥንት ሮማውያን መበደር በተመለከተ አንድ መላ ምት.

ባህሪያት

መዝገብ ሁሉ የመቁጠሪያ (5000) ከላይ እንደተገለጸው ቁጥሮች ተደጋጋሚ መከናወን ነው. አንድ ቁልፍ ባህሪ ምልክቶች ቦታ ነው;

• በተጨማሪም የበለጠ ዝቅ (ኛ = 11) ፊት ለፊት ቆመ ያለውን proviso ጋር የሚከሰተው;
• መቀነስ አነስ ቁጥር ይበልጣል ትይዩ ከሆነ ይከሰታል (IX = 9);
• ተመሳሳይ ምልክት (ለምሳሌ, የ MS 90 ፈንታ LXXXX ተመዝግቦ ይገኛል) በተከታታይ በላይ ሦስት ጊዜ ላይሆን ይችላል.

የሱን ለኪሳራ አርቲሜቲክ ሥራዎች በማከናወን መካከል ለተፈጠረው ችግር ነው. በ 16 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ - በዚህ ሁኔታ, ይህ በአንጻራዊ በቅርቡ መሠረታዊ ስሌት ሥርዓት እንደ በአውሮፓ ውስጥ ጥቅም ላይ ዘንድ ተወ በጣም ረጅም ጊዜ ቆየን.

ስሌት የሮማውያን ሥርዓት ፈጽሞ nonpositional አይቆጠርም. በዚህ ምክንያት በአንዳንድ ሁኔታዎች, መቀነስ ምክንያት የሚበልጥ ቁጥሮች ላይ የሚከሰተው እውነታ (ለምሳሌ, ዘጠነኛ = 9) ነው.

የ ዘዴ በጥንቷ ግብፅ ውስጥ መለያዎች

በሦስተኛው ሺህ ከክርስቶስ ልደት በፊት በጥንቷ ግብፅ ስሌት ሥርዓት ክስተት ላይ ቅጽበት እንዲሆን ተደርጎ ነው. በመሠረተ ቁጥሮች 1, 10, 102, 104, 105, 106, የመጀመሪያውን ውሂብ ምልክቶች ድብልቅ ሆኖ ተመዝግቧል 107. ሌላ ሁሉም ቁጥሮች ልዩ ቀረጻ ምልክቶች ውስጥ ያካትታል. በተመሳሳይ ጊዜ, የአቅም ነበሩ - እያንዳንዱ ቁጥር ዘጠኝ ጊዜ በላይ ከእንግዲህ ወዲህ በተደጋጋሚ አለበት. የዘመናችን ምሁራን "ስሌት nepozitsionnyh አስርዮሽ ሥርዓት" በምንጠራው ቆጠራ በዚህ ዘዴ, መሠረት, አንድ ቀላል መርህ ነው. ትርጉም በጽሑፍ ቁጥሮች ያቀፈ ነው ይህም ሁሉ አሃዞች ድምር ጋር እኩል ከመሆኑ እውነታ ላይ ነው.

ቆጠራ መካከል Unary መንገድ

እኔ - - አንድ ቁምፊ ቀረጻ ቁጥሮች ጥቅም ላይ የሚውለው ውስጥ ቤዝ unary ይባላል. እያንዳንዱ ተከታይ ቁጥር ካለፈው አዲስ ይበልጣልና ወደ በማከል ማግኘት ነው እኔ ቁጥር በእነሱ አማካኝነት የተመዘገበው ዋጋ እኩል ነው.

ስምንትዮሽ ቁጥር ስርዓት

ቁጥሮች ዲጂታል ማሳያ ያህል ቁጥር 8. ግርጌ ውሸት የሆነውን በቆጠራ ቦታ ይህ መንገድ, ከ 0 እስከ 7. ይህ ሥርዓት ሰፊ ትግበራ የዲጂታል መሣሪያዎች ምርት እና አጠቃቀም ቆይቷል ይደርሳሉ. በውስጡ ዋና ጥቅም ቁጥሮች ቀላል ትርጉም ነው. እነዚህ ወደ ሊቀየር ይችላል ሁለትዮሽ ሥርዓት እንዲሁም በተቃራኒው. እነዚህ manipulations ቁጥሮች በመተካት የሙስናና ናቸው. ስምንትዮሽ ሥርዓት ከ ሁለትዮሽ, ሦስት ወደ ይቀየራሉ (ለምሳሌ: = 0102 28, 68 = 1102). ይህ ዘዴ መለያዎች ኮምፒዩተር ፕሮግራም እና ምርት መስክ ላይ የተሰራጨ ነበር.

አስራስድስትዮሽ ስሌት

በቅርብ በኮምፒውተር መስክ, ይህ ዘዴ በንቃት ጥቅም ላይ መለያዎች. በዚህ ሥርዓት ሥር መሠረት ላይ - 16. Base, የተመሠረተ በላዩ, ከ 0 እስከ 9 ቁጥሮችን እና 1010 እስከ 1510. እንደ በመቁጠር ይህ መንገድ ወደ ክፍተት ለማሳየት ጥቅም ላይ ያለውን ፊደል (F ወደ ሀ), ደብዳቤዎችን ቁጥር መጠቀም ነው አስቀድመው ኮምፒውተሮች እና ክፍሎች ጋር የተያያዘ ሶፍትዌር እና ሰነዶችን ምርት ላይ ውሏል, የተጠቀሰው. ዘመናዊ ኮምፒውተር ውስጥ ንብረቶች ላይ የተመሠረተ ነው, ይህም መሰረታዊ ክፍል አንድ 8-ቢት ትውስታ ነው. ይህ መለወጥ እና ሁለት የአስራስድስትዮሽ አሃዝ ጋር ለመመዝገብ አመቺ ነው. የዚህ ሂደት መሥራች በ IBM / 360 ሥርዓት ነበር. ይህን ሰነድ አስቀድሞ በዚህ መንገድ የተተረጎመ ነበር. ዩኒኮድ መስፈርት ቢያንስ 4 ቁጥሮች በመጠቀም ሄክሳዴሲማል መልክ ማንኛውም ገጸ ግቤት ይሰጣል.

ቀረጻ ዘዴዎች

ዘዴ ያለው የሂሳብ ቀመር እርስዎ የአሃዝ ሥርዓት ውስጥ ዝቅተኛ ጠቋሚ ውስጥ ይጥቀሱ መለያ ላይ የተመሠረተ ነው. ለምሳሌ, ቁጥር 1444 የአስራስድስትዮሽ ስርዓቶች ለመጻፍ ምክንያት 144410. የፕሮግራም ቋንቋዎች እንደ ተጻፈ የተለያዩ syntaxes አላቸው:

• ሲ እና Java ቋንቋዎች ውስጥ ቅጥያ "0x" ይጠቀማሉ;
• የሚከተለው መስፈርት አዳ እና VHDL ውስጥ ይተገበራል - "1516 # 5A3 #";
• ገጣጣሚ AT & T, Motorola, ፓስካል ( "$ 6B2") የሚሆን ዓይነተኛ የሆነውን ቁጥር ( "6A2h») ወይም ቅድመ ቅጥያ «$" በኋላ መቀመጡን ያለውን ደብዳቤ "H", መጠቀምን ያካትታል;
• በተጨማሪም አልተገኘም የመግቢያ አይነት "# 6A2", ቁጥር ( "& h5A3") እና ሌሎች በፊት መቀመጡን ይህም "& H", ቅልቅል.

መደምደሚያ

እኛ ስሌት ሥርዓቱ ስናጠና? የማስላት - መሠረታዊ ተግሣጽ የትኛው ውስጥ ያለውን ውሂብ ክምችት, ወደ ሸማች የሚሆን ምቹ መልክ ያላቸውን የምዝገባ ሂደት. ልዩ መሣሪያዎች አጠቃቀም ጋር ንድፍ እና የፕሮግራም ቋንቋ ሁሉንም መረጃ ትርጉም እየተከናወነ ነው. ሶፍትዌር እና ኮምፒውተር ሰነዶችን መፍጠር ጊዜ በኋላ ተጠቅሟል. ከላይ አለ ተደርጓል እንደ ስሌት የተለያዩ ሥርዓት በማጥናት, ኮምፒውተር ሳይንስ,, የተለያዩ መሣሪያዎች መጠቀምን ያካትታል. ከእነሱ መካከል ብዙዎቹ ቁጥሮች ፈጣን ዝውውር አፈፃፀም አስተዋጽኦ. እነዚህ "መሣሪያዎች" አንዱ ስሌት ስርዓት ጠረጴዛ ነው. በጣም በምቾት ይጠቀሙበት. በእነዚህ ሰንጠረዦች በመጠቀም, ለምሳሌ, በፍጥነት የተወሰኑ ሳይንሳዊ እውቀት መያዝ ያለ ሁለትዮሽ ወደ የአስራስድስትዮሽ ቁጥር ከ ማስተላለፍ ይችላሉ. አስፈላጊ መሳሪያዎች የሕዝብ ሀብቶች ላይ ላሉ ተጠቃሚዎች ይገኛሉ ምክንያቱም ዛሬ, ዲጂታል ልወጣ ለማከናወን አጋጣሚ, በዚህ ሰው ላይ ፍላጎት ሁሉም ሰው ለማለት ይቻላል አላቸው. በተጨማሪም, የመስመር ላይ የትርጉም ፕሮግራሞች አሉ. ይህ በእጅጉ ስለመቀየር ቁጥሮች ተግባር ሳንጨነቅ እና ክወናዎችን ይቀንሳል.