አንድ በመንደፍ ትሪያንግል አካባቢ

ክፍል ጂኦሜትሪ ውስጥ ተብራርተዋል ያለውን የጆሜትሪ ቅርጾች, መካከል, በጣም በተደጋጋሚ ትሪያንግል ጋር የተለያዩ ችግሮች መፍትሄ ላይ አጋጥሞናል. ይህም አንድ ነው የጂኦሜትሪ ቁጥር ሦስት መስመሮች በ ተቋቋመ. በአንድ ነጥብ ላይ እነርሱ አቋርጠው አይደለም እና ትይዩ አይደሉም. ይህ የተለየ ትርጉም መስጠት የሚቻል ነው: ማዕዘን በውስጡ መጀመሪያና መጨረሻ በአንድ ነጥብ ላይ ተገናኝተው በውስጧ ሦስት ዩኒቶች ያካተተ ሲሆን ነጠል ዝግ ጥምዝ ነው. ሁሉም ሦስት ጎኖች እኩል ዋጋ ከሆነ, ከዚያም እነርሱ እላለሁ እንደ በመንደፍ ነው, አንድ በመንደፍ ትሪያንግል ነው; ወይም.

እንዴት መወሰን ነው አንድ በመንደፍ ትሪያንግል አካባቢ? እነዚህን ችግሮች ለመፍታት ይህ የጆሜትሪ ቅርጾች መካከል ንብረቶች አንዳንድ ማወቅ አስፈላጊ ነው. በመጀመሪያ, ከዚህ ውስጥ ትሪያንግል አይነት ሁሉ ማዕዘን እኩል ናቸው. በሁለተኛ ግርጌ ከላይ የሚወርድ ይህም ቁመት, ሚዲያን እና ቁመት ሁለቱም ነው. ሁለት እኩል ክፍሎች - ይህ ትሪያንግል ውስጥ የሚይዝ ቁመት ሁለት እኩል ማዕዘን ይከፈላል, እና ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይጠቁማል. የ በመንደፍ ማዕዘን ሁለት የተገነባ በመሆኑ መብት በመብረቅ ትሪያንግልስ የተፈለገውን እሴቶች ለመወሰን ጊዜ በፓታጎሪያን ቲየረም መጠቀም አለበት.

አንድ ትሪያንግል መካከል በማስላት አካባቢ የታወቀ መጠን ላይ የሚወሰን ሆኖ, በተለያዩ መንገዶች ሊሆን ይችላል.

የ የሚታወቅ ጎን ለ እና በ ቁመቱ h ጋር አንድ በመንደፍ ሦስት ማዕዘን እንመልከት 1.. በዚህ ጉዳይ ላይ አንድ ትሪያንግል ስፋት አንድ-ግማሽ ምርቱ ጎን እና ቁመት ጋር እኩል ይሆናል. አንድ ቀመር ውስጥ ይህን ይመስላል ነበር:

S = 1/2 * ሰ * ለ

ቃላት ውስጥ በመንደፍ ማዕዘን አካባቢ አንድ-ከግማሽ የራሱ ሥራ ጎን እና ቁመት ጋር እኩል ነው.

2. አንተ ብቻ ዋጋ ወገን አውቃለሁ ከሆነ, አካባቢ በመፈለግ በፊት, ይህ ቁመቱ ለማስላት አስፈላጊ ነው. የራሱ ንብረቶች መሠረት ወደ ትሪያንግል ጎኖች መካከል ግማሽ - የ ትሪያንግል በዚህ በኩል, እና ሁለተኛው እግር - ይህ እኛ ቅልጥሞች አንዱ ቁመት, ወደ hypotenuse የሆነውን ትሪያንግል, ግማሽ እንመልከት. ተመሳሳይ በፓታጎሪያን ቲየረም ጀምሮ ሁሉም እኛ ትሪያንግል ቁመት ለመወሰን. ይህም ከ የታወቀ ነው እንደ hypotenuse መካከል ካሬ ጭን መካከል ርቢዎች ድምር ጋር ይዛመዳል. እግር ውስጥ, እና ቁመት - - በዚህ ጉዳይ ላይ ትሪያንግል እኩሌታ: ግምት ከሆነ ጎን ያለውን hypotenuse, ግማሽ ጎን ነው ሁለተኛው.

በመሆኑም (ለ / 2) ² + h2 = b²,

h² = b²- (ለ / 2) ². እዚህ ላይ የጋራ መነሻ ምክንያት ነው:

h² = 3b² / 4,

H = √3b² / 4,

H = b / 2√3.

ከዚህ ማየት እንደምትችለው, ከግምት ስር አምሳሉ ቁመት ፊቱን ሦስት ሥር ግማሽ ያለውን ምርት ጋር እኩል ነው.

ቀመር ውስጥ ተክተው እይ: S = 1/2 * b * ለ / 2√3 = b² / 4√3.

አንድ በመንደፍ ትሪያንግል አካባቢ ወደ ካሬ ሦስት ያለውን ካሬ ሥር አራተኛ ወገን ምርት ጋር እኩል ነው, ነው.

3. በአንድ የተወሰነ ከፍታ ላይ አንድ በመንደፍ ትሪያንግል ያለውን አካባቢ ለመወሰን ያስፈልገናል የት አንዳንድ ተግባራት አሉ. እና ከመቼውም ጊዜ በላይ ቀላል ነው. ቀደም ብለን ቀዳሚው ጉዳይ, ይህ h² = 3 b² / 4 አምጥቻለሁ. ተጨማሪ እዚህ ላይ አስፈላጊ ጎን ያገልሉ እንዲሁም በአካባቢው ቀመር ወደ ቀየሩት ዘንድ. ይህን ይመስላል:

b² = 4/3 * h², በመሆኑም = 2h / √3 ለ. ካሬ የሆነ ቀመር ተክተን, እኛ ለማግኘት:

S = 1/2 * H * 2h / √3, በመሆኑም S = h² / √3.

ይህ የተቀረጸበት ወይም circumscribed ክቡ ራዲየስ በመሆን አንድ በመንደፍ ትሪያንግል ያለውን አካባቢ ማግኘት አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ ችግሮች ነበሩ. r = √3 * b / 6, R = √3 * ለ / 3: በዚህ ስሌት ያህል, እንደሚከተለው ናቸው ይህም አንዳንድ ቀመሮች ደግሞ አሉ.

መሠረታዊ ለእኛ አስቀድሞ የተለመደ ድርጊት. አንድ የታወቀ ራዲየስ ጋር, የቀመር ጎን ላይ እንድንደርስ እና ራዲየስ አንድ የሚታወቅ እሴት ተክተው በማድረግ ነው ማስላት. የ ማግኘት እሴት ቁጥርን ለማከናወን እና የሚያስፈልጉ ዋጋ ለማግኘት መብት ትሪያንግል አካባቢ በማስላት ለማግኘት አስቀድሞ የታወቀ ቀመር ውስጥ ቀየሩት ነው.

ከዚህ ማየት እንደምትችለው, ተመሳሳይ ችግሮችን ለመፍታት ሲሉ, አንድ በመንደፍ ትሪያንግል ያለውን ንብረት እና የፓይታጎሪያዊ theorem, እና, እና, እና ተጽፈውባቸው ክቡ ራዲየስ ብቻ ሳይሆን ማወቅ ያስፈልገናል. እንዲህ ያሉ ችግሮች እውቀት መፍትሄ ይዞ ለማግኘት ብዙ ችግር የማያስከትሉ ይሆናል.