Unsolvable ችግር: Navier-Stokes እኩልታዎች, የ Hodge አልገደሉትም, የ ራይማን መላምት. ሚሊኒየም ዓላማዎች

Unsolvable ችግር - የ 7 የሚስብ ሒሳባዊ ችግሮችን. ከእነርሱ እያንዳንዱ አብዛኛውን መላምት መልክ, በአንድ ወቅት ታዋቂ ሳይንቲስቶች ላይ ሐሳብ ቀርቧል. ለብዙ አሥርተ ዓመታት በዓለም ዙሪያ በራሳቸውም በሒሳብ scratching እነሱን ለመፍታት. ክሌይ ተቋም የሚቀርቡ አንድ ሚሊዮን የአሜሪካ ዶላር ሽልማት እየጠበቁ, ስኬታማ ሰዎች.

prehistory

በ 1900, ታላቁ የጀርመን የሒሳብ ዴቪድ Hilbert ሠረገላ, 23 ችግሮች ዝርዝር አቅርቧል.

ምርምር ያላቸውን ውሳኔ ዓላማ ተሸክመው, በ 20 ኛው መቶ ዘመን ሳይንስ ላይ ከፍተኛ አስተዋጽኦ አበርክተዋል. በአሁኑ ጊዜ, ከእነርሱ መካከል አብዛኞቹ አስቀድሞ ምሥጢር መሆን አቁመዋል. የ ካልተፈታ ወይም በከፊል ሊፈታ ነበሩ መካከል:

• በስነ ያለውን axioms ያለውን ጽኑነት ላይ ችግር;
• ማንኛውም የቁጥር መስክ ባዶ ቦታ ውስጥ reciprocity አጠቃላይ ሕግ;
• አካላዊ axioms መካከል የሂሳብ ጥናት;
• የዘፈቀደ የሆኑ በአልጀብራዊ ቁጥር ጠቋሚ ለ quadratic ቅጾች ጥናት;
• ችግር ጥብቅ መጽደቅ enumerative ጆሜትሪ Fedor Schubert;
• እና ስለዚህ ይወጣሉ.

Unexplored Kronecker እርጉጥ እና የታወቀ ማንኛውም አልጀብራዊ ክልል የአስተዋይነት ለማግኘት ችግር ለማዳረስ ናቸው ራይማን መላምት .

ክሌይ ተቋም

ይህ ስም ስር ካምብሪጅ, ማሳቹሴትስ ውስጥ ዋና መሥሪያ ቤት የግል አትራፊ ድርጅት ያልሆነ, የታወቀ ነው. ይህ ሃርቫርድ የሒሳብ እና ነጋዴ ሀ ጄፍሪ ኤል ክሌይ በ 1998 ተመሠረተ. ተቋም ዓላማ ለማስተዋወቅ እና ሒሳባዊ እውቀት ማዳበር ነው. ይህ ድርጅት ሳይንቲስቶች እና ተስፋ ምርምር ስፖንሰር ለማድረግ ሽልማቶች ይሰጣል ለማሳካት.

መጀመሪያ በ 21 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ ክሌይ የሒሳብ ተቋም ሰዎች አንድ አረቦን አቀረቡ አድርጓል ችግሮች መፍትሔ ይሆናል ሚሊኒየም ሽልማት ችግሮች ዝርዝር በመጥራት በጣም ውስብስብ unsolvable ችግር በመባል ናቸው. የ "Hilbert ዝርዝር" ጀምሮ ብቻ ራይማን መላምት ሆነ.

ሚሊኒየም ዓላማዎች

ክሌይ ተቋም ዝርዝር ውስጥ በመጀመሪያነት ተካተዋል:

• ዑደቶች ላይ Hodge የሚጠራጠሩ;
• ያንግ መካከል ኳንተም ጽንሰ ሐሳብ ስሌቶች - ሚልስ;
• Poincaré አልገደሉትም ;
• ክፍሎች P እና NP መካከል እኩልነት ችግር;
• ራይማን መላምት;
• Navier-Stokes እኩልታዎች, ሕልውና እና ውሳኔዎች በለሰለሰ;
• ችግር ግራጫ - Swinnerton-ዳየር.

እነርሱ ብዙ ተግባራዊ ማስፈጸሚያዎች ይችላል ምክንያቱም እነዚህ ክፍት ሒሳባዊ ችግሮችን ከፍተኛ ትኩረት ናቸው.

ምን Grigoriy Perelman አረጋግጧል

በ 1900 ውስጥ, ታዋቂ ሳይንቲስት እና ፈላስፋ Anri Puankare ወሰን ያለ ሁሉ በቀላሉ የተገናኙ የታመቀ 3-ልዩ ልዩ የ 3-ልኬት ሉል ላይ homeomorphic መሆኑን ጠቁመዋል. በአጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ ማረጋገጫ ከአንድ መቶ በላይ ውስጥ አልነበረም. ብቻ 2002-2003 ውስጥ, ወደ ሴንት ፒተርስበርግ የሒሳብ ሰ Perelman ወደ Poincare ችግር መፍትሄ ጋር ተከታታይ ርዕሶች አሳተመ. እነሱም ለናቫሆ. በ 2010 ውስጥ, Poincaré ጥርጣሬን "ያልተፈታ ችግር" ክሌይ ተቋም ዝርዝር ተነጥለው ተደርጓል, እና Perelman ወደ የኋለኛውን ውሳኔ ምክንያቶች በማብራራት ያለ አሻፈረኝ ይህም በእሱ ምክንያት ከፍተኛ የኀብረሰብ, ለማግኘት ተጋበዝኩ.

የሩሲያ የሂሣብ ወደ ማረጋገጥ ይችላል ነገር በጣም ለመረዳት ማብራሪያ, አንድ ዶናት (torus), የ የጎማ ዲስክ ይጎትቱ, ከዚያም በአንድ ነጥብ ላይ በውስጡ ዙሪያ ጠርዝ ለመንቀል ጥረት መሆኑን በማቅረብ, ሊሰጠው ይችላል. እርግጥ ነው, ይህ የማይቻል ነው. እኛ ኳስ ጋር ይህን ሙከራ ለማድረግ ከሆነ ሌላ ነገር ነው. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ሶስት-ልኬት ሉል ይመስላል ብለን ነጥብ መላምታዊ ገመድ ወደ ታጥቆ ወደ ዲስክ ዙሪያ ጀምሮ ማግኘት በአማካይ ሰው ግንዛቤ ውስጥ ሶስት-ልኬት ነው, ነገር ግን የሒሳብ አንፃር ሁለት-ልኬት.

Poincare ሦስት-ልኬት ሉል ነጠላ ነጥብ ኮንትራት ሊሆን ይችላል ወለል ይህም ብቸኛው ሶስት-ልኬት "ነገር" መሆኑን ጠቁመዋል, እና Perelman ማረጋገጥ ችሏል. በመሆኑም "unsolvable ችግር" ዝርዝር አሁን 6 ችግሮች የያዘ ነው.

ያንግ-ሚልስ ንድፈ

ይህ ሒሳባዊ ችግር በ 1954 ደራሲዎች በ ሐሳብ ቀርቧል. ያንግ እና Millsom የተፈጠሩ ማናቸውም ቀላል እምቅ መለኪያ ቡድን ቦታ ኳንተም ንድፈ መኖሩን, እና በዚህም ዜሮ ጅምላ ጉድለት አለው: ጽንሰ ሐሳብ ሳይንሳዊ ቀመር እንደሚከተለው ነው.

, የኤሌክትሮማግኔቲክ በስበት, ደካማ እና ጠንካራ: ወደ ተራ ሰው መረዳት ቋንቋ መናገር, (. ቅንጣቶች, አካላት, ማዕበል, ወዘተ) የተፈጥሮ ነገሮች መካከል ያለውን መስተጋብር 4 ዓይነቶች ይከፈላሉ. ለብዙ ዓመታት ያህል, የፊዚክስ አጠቃላይ መስክ ንድፈ ለመፍጠር እየሞከሩ ነው. እነዚህ መስተጋብሮች ሁሉ ለማስረዳት አንድ መሳሪያ መሆን አለበት. ያንግ-ወፍጮዎች ንድፈ - ይህ የተፈጥሮ 4 መሠረታዊ ኃይሎች መካከል 3 ለመግለጽ በተቻለ ነበር ይህም ጋር ሒሳባዊ ቋንቋ. ይህም የስበት አይመለከትም. ስለዚህ እኛ ያንግ እና ወፍጮዎች መስክ አንድ ንድፈ ማዳበር ችሏል ብለን መገመት አንችልም.

በተጨማሪም, የታቀደው እኩልዮሾችን ያልሆኑ linearity ከእነርሱ እጅግ አስቸጋሪ ለመፍታት ያደርገዋል. እነሱ perturbation ተከታታይ እንደ ትንሽ ከተጋጠሙትም constants ላይ በግምት ለመፍታት ያስተዳድሩ. ይሁን እንጂ ጠንካራ ከተጋጠሙትም እነዚህን እኩልታዎች መፍታት እንደሚቻል ግልጽ አይደለም.

Navier-Stokes ኢኩዌሽንስ

እነዚህ መግለጫዎች ጋር እንዲህ ያለ የአየር ፍሰት, ፈሳሽ ፍሰት እና አለመረጋጋት ምክንያት እንደ ሂደቶች ገልጿል. አንዳንድ ልዩ አጋጣሚዎች ለማግኘት, Navier-Stokes እኩልታዎች መካከል የትንታኔ መፍትሄ ተገኝተዋል, ነገር ግን የጋራ የሚሆን ማድረግ ገና ማንም ተሳክቷል አድርጓል. በተመሳሳይ ጊዜ, በጣም ላይ ፍጥነት, መጠጋጋት, ጫና, ሰዓት, እና የተወሰኑ እሴቶች ለማግኘት የቁጥር ማስመሰል ጥሩ ውጤት ለማሳካት ያስችላል. እኛ ብቻ ሰው ማለትም ተቃራኒው አቅጣጫ, በ Navier-Stokes እኩልታዎች ይጠቀማል ተስፋ ይችላሉ. ሠ የተሰላ ያላቸውን መለኪያዎች በመጠቀም, ወይም ስልት መፍትሔ አለመሆኑን ለማረጋገጥ.

ወደ ግራጫ ያለው ተግባር - Swinnerton-ዳየር

"ያልተከፈሉ ችግሮች" ምድብ ካምብሪጅ ዩኒቨርሲቲ የብሪታንያ ሳይንቲስቶች ሐሳብ መላ ምት ይመለከታል. እንኳን 2300 ዓመታት በፊት, በጥንቱ የግሪክ ምሑር Euclid ወደ ቀመር X2 + Y2 = Z2 ያለውን መፍትሄ ሙሉ ማብራሪያ ሰጥቷል.

ጠቅላይ ቁጥሮች እያንዳንዱ ዩኒት ያለውን ከርቭ ላይ ነጥቦች ቁጥር ለማስላት የሚሆን ከሆነ, እኛ ቢወክል የሌለው ስብስብ ማግኘት. ተጨባጭ መንገድ "ሙጫ" ውስብስብ ተለዋዋጭ 1 ተግባር, ከዚያም ደብዳቤውን የተመላከቱ ሦስተኛ ትዕዛዝ ገዳዳ, ለ Hasse-ቫይል zeta ተግባር ለማግኘት ከሆነ L. ሁሉም primes ወዲያውኑ ሞዱሎ ባህሪ በተመለከተ መረጃ ይዟል.

ብራያን ግራጫ ጴጥሮስ Swinnerton-ዳየር ሞላላ ኮርነሮች መካከል ዘመድ እንደሚማርካቸው. በዚህ መሠረት, አወቃቀርና L-ተግባር ዩኒት ባህሪ ጋር የተያያዙ ማስተዋል ውሳኔዎች በውስጡ ስብስብ ቁጥር. በአሁኑ ያልተረጋገጡ መላ ምት ግራጫ - Swynnerton-ዳየር 3 ዲግሪ የሚያብራራ ልጀብራ እኩልታዎች ላይ የተመረኮዘ እና ሞላላ ኮርነሮች መካከል ማዕረግ በማስላት ብቻ በአንጻራዊ ሁኔታ ቀላል አጠቃላይ ዘዴ ነው.

ይህ ችግር ተግባራዊ አስፈላጊነት ለመረዳት, ይህ ሞላላ ኮርነሮች ላይ የተመሠረተ ዘመናዊ መሰውር ውስጥ asymmetric ስርዓት አንድ ክፍል ናቸው, እና ማመልከቻ ዲጂታል ፊርማ የቤት መስፈርቶች ላይ የተመሠረቱ ናቸው ማለት በቃ.

ክፍሎች ገጽ እና NP እኩልነት

የ "ሚሌኒየም ተፈታታኝ" የቀሩት ገዥዎቹ የሒሳብ ናቸው ከሆነ, ይህ ስልተ ትክክለኛ ንድፈ ሐሳብ ጋር የተያያዘ ነው. እንደሚከተለው ደግሞ ኩክ-ሌቪን ለመረዳት ቋንቋ ችግር በመባል ይታወቃል እኩልነት ክፍሎች ገጽ እና NP, ጋር አንድ ችግር በመንደፍ ይችላል. አንድ ጥያቄ አዎንታዊ መልስ በፍጥነት በቂ ሊረጋገጥ የሚችል እንበል, በዚያ የጥረዛ ጊዜ ውስጥ. ሠ (የፓሲፊክ ሰዓት) ነው. መግለጫ ትክክል ከሆነ ከዚያም, መልስ ለማግኘት በጣም በፍጥነት ሊሆን ይችላል? እንኳን ቀላል , ይህ ችግር ነው: መፍትሔው በእርግጥ ሊያገኙት ይልቅ ይበልጥ አስቸጋሪ ምልክት ነው? ክፍሎች ገጽ እና NP መካከል እኩልነት ከመቼውም ጊዜ ሁሉ ምርጫ ችግሮች PV ለ ሊፈታ እንደሚችል አረጋግጧል ይደረጋል ከሆነ. በአሁኑ ጊዜ, ብዙ ባለሙያዎች ይህ አባባል እውነት መሆኑን እንዲጠራጠሩ, ነገር ግን በሌላ መንገድ ማረጋገጥ አይችሉም.

የ ራይማን መላምት

1859 ድረስ ወደላይ ማሰራጨት እንደሚችሉ ለመግለጽ ነበር ማንኛውም ሕጎች ምንም ማስረጃ አልነበረም ጠቅላይ ቁጥሮች የተፈጥሮ መካከል. ምናልባትም በዚህ ምክንያት ሳይንስ በሌሎች ጉዳዮች ውስጥ ተሳታፊ እውነታ ነበር. ይሁን እንጂ, አጋማሽ 19 ኛው መቶ ዘመን, ሁኔታውን ቀይሮታል እና የሒሳብ ልምምድ ጀመረ; ይህም በጣም አጣዳፊ መካከል አንዱ ሆነዋል.

በዚህ ጊዜ ውስጥ ታየ ይህም ራይማን መላምት: - የዚህ primes ስርጭት ላይ አንድ ምሳሌ አለ ነው ብሎ ማሰብ ከእውነታው ነው.

ዛሬ, ብዙ ዘመናዊ ሳይንቲስቶች, ይህም የተረጋገጠ ከሆነ, ይህ ዘመናዊ መሰውር መሠረታዊ ሥርዓቶች መካከል ብዙዎቹ ለመለወጥ የሚያስችል ይሆናል እናምናለን የኢ-ኮሜርስ ስልቶች መካከል አንድ ትልቅ ክፍል መሠረት ሆነው ያገለግላሉ.

ወደ ራይማን መላምት መሠረት, ጠቅላይ ቁጥሮች ስርጭት ተፈጥሮ በዚህ ጊዜ የተጠበቀው ከ ቁሳዊ ሊለያይ ይችላል. እንደ እውነቱ ከሆነ አሁን ድረስ ገና ዋነኛ ቁጥሮች ስርጭት ውስጥ ማንኛውም ሥርዓት ተገኝተዋል አይደለም መሆኑን ነው. ለምሳሌ ያህል, እነዚህ ቁጥሮች 11 እና 13, 29 ሌሎች primes ዘለላዎች ይፈጥራሉ ናቸው 2. ጋር እኩል ነው ልዩነት ይህም መካከል ችግር "መንታ" አለ. ይህ ነው 101, 103, 107 እና ሌሎችም. ሳይንቲስቶች ለረጅም እንዲህ ዘለላዎች በጣም ትልቅ ጠቅላይ ቁጥሮች መካከል ሊኖር እንደሆነ የተጠረጠሩ አድርገዋል. እነሱን ማግኘት ከሆነ, ዘመናዊ crypto ቁልፍ ያለውን ተቃውሞ ጥያቄ ሥር ይሆናል.

Hodge ዑደቶች ያለው መላ ምት

ይህ ካልተፈታ ችግር አሁንም በ 1941 በመንደፍ ነው. Hodge መላምት አብረው ቀላል አካላት ትላልቅ ልኬት "ማጣበቅና" ማንኛውንም ነገር መልክ approximating እንደሚቻል ይጠቁማል. ይህ ዘዴ ይታወቅ ነበር እና ለረጅም ጊዜ በተሳካ ሁኔታ ጥቅም ላይ ውሏል. ይሁን እንጂ, ይህ ሊሆን የሚችለው ምን ድረስ simplification ዘንድ አይታወቅም.

አሁን unsolvable ችግሮች ለጊዜው ሕልውና ምን እናውቃለን. እነዚህ በዓለም ዙሪያ ሳይንቲስቶች ሺህ ርዕሰ ናቸው. ይህ እነሱ በቅርቡ መፍትሔ እንደሚያገኙ ተስፋ ነው, እና ተግባራዊ ዘር የቴክኖሎጂ ልማት አዲስ ዙር ለመድረስ ይረዳናል.