የግብፅ ቁጥሮች. ታሪክ, መግለጫ, ጥቅሞች እና ጉዳቶች, ጥንታዊ የግብፅ ቁጥር ሥርዓት ምሳሌዎች

ጥቂት ሰዎች እኛ ቀላል ወይም ውስብስብ ቁጥሮች ለማስላት የሚጠቀሙባቸው ዘዴዎች እና ቀመሮች, በብዙ መቶ በላይ የተሠራ እንደሆነ ያስባሉ; እንዲሁም በተለያዩ የዓለም ክፍሎች ውስጥ. በመለያ ዘንድ የላቀ የሂሳብ ችሎታ, እንኳ የመጀመሪያው ክፍል ተማሪ, ቀደም የተባሉ ሰዎች ሌጆቻቸውን ነበር. የ I ንዱስትሪ ልማት ወደ አንድ ግዙፍ መዋጮ የግብፅን አድርጎታል ቁጥር ሥርዓት, አሁንም በመጀመሪያው መልክ መጠቀም ሲሆን አንዳንድ ክፍሎች.

አጭር ትርጉም

የታሪክ ማንኛውም ጥንታዊ ሥልጣኔ በዋናነት በጽሑፍ ተሻሽሎ እና የቁጥር እሴቶች ሁለተኛ ቦታ ላይ ሁልጊዜ እንደነበሩ በእርግጠኝነት እናውቃለን. በዚህም ምክንያት, ባለፉት ለሺህ ዓመታት ውስጥ እነዚህን እንቆቅልሾችን ውስጥ ራሶቻቸውን scratching ብዙ ስህተቶች እና አንዳንድ ዘመናዊ ባለሙያዎች በሂሳብ. ምንም ለየት እና በነገራችን ደግሞ nonpositional የነበረው የግብፅ ቁጥሮች ነበር. ይህ መዝገብ ቁጥር ውስጥ አንድ ነጠላ ቁጥር አቋም ጠቅላላ መጠን መቀየር አይደለም ማለት ነው. የመጀመሪያውን ቦታ, እና 5 - - ሁለተኛው ውስጥ አንድ ምሳሌ ሆኖ, 15 አንድ እሴት, በውስጧ 1 እንመልከት. እነዚህን ቁጥሮች መቀየር ከሆነ, አንድ በጣም ትልቅ ቁጥር ለማግኘት. ነገር ግን የጥንቱ የግብፅ ቁጥር ስርዓት ያሉ ለውጦች የሚጠበቅ አይደለም. እንኳ ትልቅ ቁጥሮች ውስጥ ሁሉ ክፍሎቹ በዘፈቀደ ቅደም ተከተል ተመዝግቦ ነበር.

ልክ እኛ ትክክለኛውን ሂደት ጋር ጥብቅ መሠረት እነሱን በመጻፍ እና ከግራ ወደ ቀኝ ነው ይህንን ሞቃት አገር ዘመናዊ ነዋሪዎች, ተመሳሳይ የአረብ ቁጥሮችን ለመደሰት እንደሆነ ልብ ይበሉ.

ምልክቶች ምንድን ናቸው?

ቁጥሮች መጻፍ ግብጻውያን ሄሮግሊፍስ ተጠቅሟል; እንዲሁም በአንድ ጊዜ በጣም ብዙ ነበር. በአንድ የተወሰነ ደንብ ላይ አስመስሎ መሥራት, ሁሉም መጠኖች ቁጥር ማግኘት ይቻላል ነበር, ይሁን እንጂ, በዚህ የደንገል ከፍተኛ ቁጥር ይጠይቃል. የግብፅ የተካተተው ቁጥር ሥርዓት መኖሩን የመጀመሪያ ደረጃ ላይ ያለውን ቁጥር 1, 10, 100, በ 1000 እና በኋላ 10000., ጉልህ ነበሩ የያዘ ቁጥር ይህም ስለ ብዜት ናቸው አንዱ እንደዚህ ቁምፊዎች ለመጠቀም, ከላይ አመልካቾች አንዱን ለመጻፍ ኖሮ 10.:

በዚህ ዘዴ ingenuous ጥቅም ላይ አስር ብዜት ያልሆነ ቁጥር, ለመቅረጽ:

ቁጥሮች በኮዴክሱ

ከላይ ያለውን ምሳሌ አንድ በዚህም ምክንያት, መጀመሪያውኑ ሁለት አስርት ዓመታት እና ሁለቱ ዩኒቶች መጨረሻ ላይ ተከትሎ, ስድስት መቶ የሰየሙ ተመልከት. በተመሳሳይም, ማንኛውም ሌላ ቁጥር በሺዎች እና በአስር ሺዎች የሚቆጠሩ ላይ ሊውል ይችላል, ይህም ተመዝግቧል. ዘመናዊው አንባቢ በአግባቡ መረዳት እንዲችሉ ሆኖም ግን, ይህ ምሳሌ, ከግራ ወደ ቀኝ ተብሎ ተጽፎአል; ነገር ግን የግብፅ ቁጥሮች እንደ ትክክለኛ አይደለም በእርግጥ ነው. ተመሳሳይ እሴት ለመጀመር የት ለመረዳት, ከግራ ወደ ቀኝ ከ የተጻፈው, እና መጨረሻው የት, ይህም ከፍተኛ ዋጋ ጋር ምስሉ ላይ የተመሠረተ, አስፈላጊ ነበር ይችላሉ. ተመሳሳይ ካስማ እና ከሆነ (የስርዓቱ nepozitsionnyh ያሉ) በዘፈቀደ ተመዝግቦ የሚገኘው ከፍተኛ ቁጥር ውስጥ ቁጥሮች ያስፈልጋል.

ክፍልፋዮች ደግሞ አስፈላጊ ናቸው

ወደፊት ሌሎች በርካታ ዋና የሂሳብ ግብፃውያንን. በዚህም ምክንያት, አንዳንድ ጊዜ ብቻውን ግን በቂ አልነበረም ትደርስበታለች, እና ክፍልፋዮችን ቀስ በቀስ ተጀመረ ነበር. በመሆኑ ጥንታዊ የግብጽ የተካተተው ቁጥር ስርዓት ምልክቶች ሆነው ጥቅም ላይ numerators እና denominators ለመመዝገብ ተደርጎ ነው. ½ ልዩ እና የማያቋርጥ ምልክት ነበር, እና ሌሎች ተለዋዋጮች ትልቅ ቁጥሮች ላይ የዋለ መሆኑን በተመሳሳይ መንገድ ተቋቁሞ ነበር. ታህታዊ ሁልጊዜ የሰው ዓይን ቅርጽ በመምሰል አንድ ቁምፊ ተለይቶ የቀረበ ነው, እና መነሻ ምክንያት ቁጥር አስቀድሞ መሆኑን ይጠቁማል.

የሂሳብ ክወናዎች

ቁጥሮች አሉ ከሆነ, ለመደመር እና, ማባዛት እና መከፋፈል. የራሱ የሆነ ዝርዝር አለ አለው ቢሆንም የግብፅ ቁጥሮች, ፍጹም እንዲሁም ይህ ተግባር ለመቋቋም. ቀላሉ መንገድ ታጥፋለህ እና መቀነስ ነበር. ይህን ለማድረግ, ሁለት ቁጥሮች የቁምፊዎች ብዛት ውስጥ ተመዝግቦ ነበር, በመካከላቸው ለውጥ ከሚወጡ ተቆጥረዋል. ይህ ሂደት ዘመናዊ ትንሽ ተመሳሳይ ስለሆነ እነዚህ በዙ እንዴት መረዳት ይበልጥ አስቸጋሪ ነው. ሁለተኛው ምክንያት ከ - ሁለት ዓምዶች, ከእነርሱ አንዱ አንዱ ሲሆን ከሌሎች ጋር ይጀምራል ነበሩ. ከዚያም ወደ ቀዳሚው አንድ አዲስ ውጤት መቅረጽ እነዚህን ቁጥሮች እያንዳንዱ በእጥፍ ጀመረ. ቁጥሮች የመጀመሪያ አምድ የተለየን ለመሰብሰብ መቻሉን ጊዜ የጠፉ ምክንያት ጠቅለል. ተጨማሪ በትክክል በማዕድ በመመልከት, ይህ ሂደት ሊሆን ይችላል መረዳት. በዚህ ሁኔታ 7 22 ተባዝቶ:

የመጀመሪያው ዓምድ 8 ውስጥ ያለው ውጤት አስቀድሞ 7 ይበልጣል, ስለዚህ 4. 1 + 2 + 4 = 7 እና 22 + 44 + 88 = 154 ላይ ጫፎች እጥፍ. ይህ መልስ ትክክል ነው, ነገር ግን ለእኛ በጣም ያልተለመደ ተቀብለዋል.

መቀነስ እና የማካፈል በተጨማሪም ማባዛትን ያለውን በግልባጭ ቅደም ተከተል የፈጸማቸው ናቸው.

ለምን የግብፅ ቁጥሮች ብቅ?

የግብፅ ሥልጣኔ በመላው መልክ እንደ የተምታታ ቁምፊዎች ክስተት, ማንኛውም ቁጥር, ታሪክ. በሦስተኛው ሺህ ዓክልበ ሁለተኛ አጋማሽ ጀምሮ በውስጡ የልደት ቀናቸውን. ይህ በእነዚያ ቀናት ውስጥ እንዲህ ያለ ትክክለኛ የሆነ አስፈላጊ መለኪያ መሆኑን ማመን አድርጓል. ግብጽ አስቀድሞ ሙሉ እንደሚቆጥራት ሁኔታ ነበር, እና በየዓመቱ ይበልጥ ኃይለኛ እና ሰፋ ሆነ. ቤተ ግንባታ ተሸክመው አወጡ; ዋና የአስተዳደር አካላት ውስጥ የተመዘገበ ነበር, እና ይህንን ሁሉ ማዋሃድ ሲሉ, ባለሥልጣናቱ በዚህ ሥርዓት መለያ ለማስተዋወቅ ወስነዋል. ይህ ረጅም ጊዜ የቆየ - ይህ ieratika ተተክቷል በኋላ በአሥረኛው መቶ ዘመን ዓ.ም., ድረስ.

የግብጽ ቁጥሮች: ጠንካራና ደካማ ጎኖች

በሒሳብ ውስጥ የጥንት ግብፃውያን ዋናው ስኬት - ቅለት እና የትክክለኛነት ነው. ገጸ መመልከት, ሁልጊዜ በፓፒረስ ላይ የተጻፉ ስንት በአስር, በመቶዎች ወይም በሺዎች ለመወሰን አይችሉም. ሥርዓት ጥቅም ደግሞ ለማከል እና ቁጥሮችን ማባዛት ይቆጠራል. በመጀመሪያ ብቻ በጨረፍታ ይህም ግራ የሚያጋባ ይመስላል, ነገር ግን የእምነታቸው የመንካት, በፍጥነት እና በቀላሉ እንዲህ እንቆቅልሾችን ለመፍታት ይጀምራሉ. የ ለኪሳራ መጋባት ብዙ እውቅና ቆይቷል. ቁጥሮችን ብቻ በማንኛውም አቅጣጫ አይደለም ተመዝግቧል, ነገር ግን በዘፈቀደ, እንዲሁ ትራንስክሪፕት ላይ ተጨማሪ ጊዜ ሊያስፈልግ ይችላል. እነሱ ሁልጊዜ ማራባት ነበር ምክንያቱም የመጨረሻው ሲቀነስ, ምናልባትም, የቁምፊዎች በማይታመን ሁኔታ ረጅም መስመር ነው.