ከፒራሚዱ ማህል ያለው ቁመት. እንዴት ማግኘት?

ፒራሚድ - አንድ polyhedron, ይህም መካከል መሠረት አንድ ጎነ ነው. ሁሉም በአንድ ነቁጥን ላይ የሚያሟሉ ተራ ቅጽ መአዘን ውስጥ ያጋጥመዋል. ፒራሚዶች, ማዕዘን quadrilateral እና የመሳሰሉት ናቸው. ከእናንተ ፊት ምን ፒራሚድ ለመወሰን እንዲቻል, ይህ መሠረቱም ላይ አንግሎች ቁጥር ለመቁጠር በቂ ነው. "ይህ ፒራሚድ ቁመት" የሚለው ትርጉም ሥርዓተ ትምህርት ዓላማዎች ውስጥ ጂኦሜትሪ ውስጥ በጣም የተለመደ ነው. ይህ ርዕስ ይህ የማግኘት የተለያዩ መንገዶች እንመለከታለን ይሞክራል.

ፒራሚድ ክፍሎች

እያንዳንዱ ፒራሚድ የሚከተሉት ንጥረ ነገሮች ያካተተ ነው:

• አንድ ነቁጥን ላይ ሦስት ማዕዘን ያላቸው እና ይጎርፋሉ የትኛው ወገን ፊቶች,
• apothem በውስጡ ከላይ የሚወርድ ያለውን ቁመት ይወክላል;
• የፒራሚዱ ጫፍ - የ ላተራል ጠርዝ ያገናኛል, ነገር ግን ይህ ግርጌ ላይ በአውሮፕላን ውስጥ አይዋሽም አንድ ነጥብ;
• ቤዝ - ጫፍ አካል አይደለም ይህም አንድ ጎነ;
• የፒራሚዱን ቁመት የፒራሚድ ያለውን ነቁጥን አቋርጦ አንድ ክፍል ነው መሠረቱም መብት አንግል ይመሰረታል.

አንተ በውስጡ ድምጽ ታውቃላችሁ ከሆነ እንዴት, ኢሉሚናቲን ቁመት ለማግኘት

ቀመር በኋላ ፒራሚድ መጠን V = (S * ሸ) / 3 (በ ቀመር V ውስጥ - ጥራዝ, S - መሠረት, ሸ ቦታ - የፒራሚድ ቁመት), እኛ እንዲያገኙ ሸ = (3 * V) / ኤስ ቁሳዊ ለማዋሃድ, ዎቹ ወዲያውኑ ችግሩን ለመፍታት እንመልከት. ሦስት ማዕዘን ፒራሚድ ካሬ በውስጡ የድምፅ መጠን 125 ሴንቲ ³ ሳለ ^{እግሮች,} 50 ሴንቲ ^{2 ነው.} እኛ ማግኘት ያስፈልገናል አንድ ማዕዘን የፒራሚድ, እና የማይታወቅ ቁመት. በጣም ቀላል ነው: የእኛ ቀመር ወደ ውሂብ ያስገቡ. እኛ ሸ = (3 * 125) / 50 = 7.5 ሴሜ ማግኘት.

እኛ አግድም እና ጠርዝ ርዝመት አውቃለሁ ከሆነ እንዴት, ኢሉሚናቲን ቁመት ለማግኘት

ብለን ስናስታውስ, ኢሉሚናቲን ቁመት መቀመጫውንም ቀኝ ማዕዘን ጋር ያደርገዋል. ይህ ሠራት እና ግማሽ ቁመት አግድሞሽ አብረው መልክ ማለት ትክክል በመብረቅ ትሪያንግል. ብዙዎች, እርግጥ, የፓይታጎሪያዊ እርጉጥ አስታውስ. በሁለቱ መለኪያዎች አውቆ ሦስተኛው ዋጋ ማግኘት ቀላል ይሆናል. አስታውስ የሚታወቅ እርጉጥ a² = b² + c², የቆማችሁበትን - የ hypotenuse, እና ፒራሚድ በዚህ ጉዳይ ላይ ያለውን ጫፍ; ለ - የመጀመሪያው እግር ወይም ግማሽ አግድም እና - እንደቅደም, በሁለተኛው እግር ወይም የፒራሚዱን ቁመት. b² - በዚህ ቀመር c² = a² ጀምሮ.

አሁን ችግሩ: - 30 ሴንቲ ሜትር ቁመት መገኘት አለበት .. ጠርዝ ርዝመት ሳለ የፒራሚድ ቀኝ አግድም ውስጥ, 20 ሴንቲ ሜትር ነው ይፍቱ: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 በመሆኑም = √ 500 = ገደማ 22.4.

አንድ በመቀጨቱ ፒራሚድ ቁመት መፈለግ እንደሚቻል

ይህ መቀመጫውንም አንድ ክፍል ትይዩ ያለው አንድ ጎነ ነው. አንድ በመቀጨቱ ፒራሚድ ቁመት - በውስጡ እንደተቋቋመ ሁለት የሚያገናኝ ክፍል. ቁመት መደበኛ ፒራሚድ ውስጥ ሊገኙ ይችላሉ, የታወቀ ይሆናል ከሆነ ሁለት የመቀመጫዎችን diagonals ርዝመት, እና ደግሞ ፒራሚድ ጫፍ. ቸ - D2, እና ጠርዝ አንድ ርዝመት አለው - በ ትናንሽ አግድም መሠረት ሳለ, D1 ወደ አግድም ይበልጥ መሠረት እኩል እንመልከት. ከፍታ መቀመጫውንም ሁለት ተቃራኒ የላይኛው ዳያግራም ነጥቦች ዝቅተኛ ቁመት ከ ሊሆን ይችላል ማግኘት. እኛም ይህ ቅልጥሞች ርዝመት ለማግኘት ይቆያል, እኛ ሁለት right ትሪያንግልስ ያለዎ ማየት. 2. እግር በአንድ ጀምሮ በ አነስ ይቀንሱ እና መከፋፈል ይህን ታላቅ አግድም ስለ እኛ እናገኛለን: ሀ = (D1-D2) / 2. ከዚያ በኋላ, በፓታጎሪያን ቲየረም መሠረት, እኛ ብቻ የፒራሚድ ቁመት የሆነውን ሁለተኛው እግር, ማግኘት ይችላሉ.

አሁን በተግባር ሁሉ ሁኔታ እንመለከታለን. ከእኛ በፊት ያለው ተግባር. 6 ሴንቲ ሜትር, እንዲሁም ክንፍ ማግኘት ያስፈልጋል ቁመት በ 4 ሴሜ ጋር እኩል ነው .. - አነስ እያለ በመቀጨቱ ፒራሚድ ግርጌ ካሬ አለው: ወደ አግድም ርዝመት የሚበልጥ መሰረት, 10 ሴንቲ ሜትር ነው = (10-6) / 2 = 2 ሳ.ሜ. አንድ እግር 2 ሴንቲ ሜትር ጋር እኩል ነው አንድ እግር ሀ መጀመሪያ, እና hypotenuse ለማወቅ - 4 ሴንቲ ሜትር በሁለተኛው እግር ወይም ቁመት, ማለትም ሰ = 16-4 = 12 እኩል ይሆናል መሆኑን ስናገኘው .. √12 = ገደማ 3.5 ሴሜ.