ሳይን እርጉጥ. መአዘን ውስጥ መፍትሄ

መአዘኖች ጥናት ውስጥ በሁኔታዎች ያላቸውን ጎኖች እና አንግሎችን መካከል ያለውን ግንኙነት በማስላት አንድ ጥያቄ አለ. ጂኦሜትሪ ውስጥ, ፎርሙላዎችን ያለውን የካልኩለስ እና sines ችግር በጣም ሙሉ በሙሉ መልስ ይሰጠናል. የተለያዩ የሂሳብ መግለጫዎች እና ቀመሮች, ሕጎች, theorems እና ደንቦች ብዛትና እጥር ምጥን እና ቀላል የተለያዩ ልዩ የሚስማማ, በእነርሱ ውስጥ አንድ እስረኛ መመገብ እንደዚህ ናቸው. ሳይን እርጉጥ እንዲህ ያለ የሂሳብ አቀነባበር አንድ ዋነኛ ምሳሌ ነው. የ በቃል ትርጓሜ እና ገና የሂሳብ ደንቦች ግንዛቤ ውስጥ አንድ እንቅፋት ካለ በእናንተ ላይ ሁሉም በአንድ የሂሳብ ቀመር ላይ መመልከት ጊዜ ቦታ ወደ ቢወድቅ አንዴ.

ይህ እርጉጥ በተመለከተ የመጀመሪያው መረጃ በአሥራ ሦስተኛው ክፍለ ዘመን ወደ ኋላ ጓደኝነት ናሲር አል-ዲን አል-Tusi ያለውን የሂሳብ ስራ, ማዕቀፍ ውስጥ ነው ማስረጃ መልክ ውስጥ ተገኝተዋል.

በማንኛውም ማዕዘን ውስጥ ጎን እና አንግሎችን መካከል ያለውን ግንኙነት ይበልጥ ሲቀርብ, ይህ ሳይን ቲየረም እኛን ብዙ ሒሳባዊ ችግሮችን ለመፍታት የሚያስችል ማስተዋሉ ጠቃሚ ነው, እና በሕግ ጂኦሜትሪ ተግባራዊ የሰው እንቅስቃሴ በተለያዩ ውስጥ ማመልከቻ ያገኛል.

እሷ ሳይን እርጉጥ ማንኛውም ትሪያንግል ለ sines ስለ ተቃራኒ ማዕዘኖች የተመጣጣኝነት ጎኖች ባሕርይ መሆኑን ገልጿል. የዚህ እርጉጥ ሁለተኛ ክፍል አንግል ሳይን ወደ ትሪያንግል ተቃራኒ ማንኛውም ወገን ጥምርታ እኩል ነው; ይህም መሠረት, ደግሞ አለ ክበብ ዲያሜትር ወደ ከግምት ስር ትሪያንግል ስለ ተገልጿል.

አንድ ቀመር ውስጥ ይህ አገላለጽ ይመስላል

ሀ / ሲና = b / sinB = ሐ / sinC = 2R

ይህም ስሪቶች አንድ ሀብታም በተለያዩ ውስጥ የሚገኙ የመማሪያ የተለያዩ ስሪቶች ውስጥ የትኛው sines መካከል theorem, ማረጋገጫ አለው.

ለምሳሌ ያህል, የካልኩለስ የመጀመሪያ ክፍል ማብራሪያ በመስጠት, ማስረጃዎች መካከል አንዱን እንመልከት. ይህንን ለማድረግ እኛ አገላለጽ ወደ ታማኝነት ለማረጋገጥ መጠየቅ ይሆናል sinC = ሐ ሲና.

አንድ የዘፈቀደ ማዕዘን ኤቢሲ ውስጥ, ቁመት BH ለመገንባት. በአንድ ተመስሎ ውስጥ, በግንባታ H ወደ መአዘኖች መካከል ጫፎች ላይ ማዕዘን ምን ያህል ስፋት ላይ በመመርኮዝ, ይህ ውጭ ሌላው ደግሞ ክፋይ የ AC ላይ ትተኛለህ, እና ያደርጋል. በመጀመሪያው ሁኔታ, ቁመት BH = እንደ ትሪያንግል ያለውን ማዕዘን እና ጎኖች በኩል ገልጸዋል አንድ sinC እና የሚያስፈልግ ማስረጃ ነው ሲና ሐ BH =,. ይችላል

የ H-ነጥብ ያለውን ክፍል የ AC ውጭ ነው ጊዜ, የሚከተሉትን መፍትሔ ሊያገኙ ይችላሉ:

BH አንድ sinC እና VL = c ኃጢአት (180-A) = c ሲና =;

ወይም BH አንድ ኃጢአት (180-ሐ) = = እና sinC እና VL = c ሲና.

ከዚህ ማየት እንደምትችለው, ምንም ይሁን ምን ንድፍ አማራጮች, እኛ የሚፈለገውን ውጤት ላይ ይደርሳል.

ወደ እርጉጥ ሁለተኛ ክፍል ያለው ማስረጃ ያለው ሦስት ማዕዘን ዙሪያ ክብ ለመግለጽ እኛን ይጠይቃል. የ ትሪያንግል ከፍታ በአንዱ በኩል, ለምሳሌ ለ ያህል, አንድ ክበብ ዲያሜትር መገንባት. ክበብ መ ላይ ያለው ምክንያት ነጥብ ይህ ትሪያንግል ነጥብ አንድ ይሁን, ትሪያንግል አንድ ቁመት አንዱ ጋር የተገናኘ ነው.

እኛም ማግኘት መአዘኖች አብድ እና ኤቢሲ ግምት ከሆነ, እኛ አንግሎችን C እና D (እነሱም ተመሳሳይ ቅስት ላይ የተመሠረቱ ናቸው) እኩልነት ማየት ይችላሉ. እና ማዕዘን አንድ ዘጠና ዲግሪ ኃጢአት መ = ሐ / 2R, ወይም ኃጢአት ሐ = ሐ / 2R, QED ጋር እኩል ነው የተሰጠው.

ሳይን እርጉጥ የተለያዩ ተግባራት ሰፊ ክልል መነሻ ነጥብ ነው. አንድ የተወሰነ መስህቦች እኛ ትሪያንግል ክብ ዙሪያ circumscribed አንግሎችን እና ራዲየስ (ዲያሜትር) ተቃራኒ ትሪያንግል ጎን ያለውን ዋጋ እንዲናገሩ ይችላሉ, የካልኩለስ አንድ ውጤት እንደ በውስጡ ተግባራዊ መተግበሪያ ነው. ቀላል እና በስፋት የተለያዩ ሜካኒካዊ countable መሣሪያዎች አማካኝነት ችግሮችን ለመፍታት ይህን theorem እንዲጠቀሙ የተፈቀደላቸው ይህ ሒሳባዊ አገላለጽ, የሚያብራራ ቀመር ውስጥ ተገኝነት (ስላይድ ደንቦች, እንዲሁ ወደ ውጭ ሰንጠረዦች, እና.), ነገር ግን እንኳ አገልግሎት ግለሰብ ኃይለኛ የኮምፒውተር መሣሪያዎች መምጣት በዚህ theorem ተዛማጅነት ዝቅ አይደለም.

ይህ እርጉጥ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት የጂኦሜትሪ የሚፈለገውን እርግጥ አካል ብቻ አይደለም: ነገር ግን በኋላ አንዳንድ ኢንዱስትሪዎች በተግባር ላይ ውሏል.