Vieta ያለው እርጉጥ እና ታሪክ ትንሽ

Vieta እርጉጥ - ትምህርት ማለት ይቻላል ለሁሉም ከ የሚያውቁትን አንድ ጽንሰ. ነገር ግን በእርግጥ "የታወቁ" ነው አለመሆኑን? ጥቂት በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ሲያጋጥመው. ነገር ግን ሁሉም በሒሳብ ያጋጠማቸው ሰዎች, አንዳንድ ጊዜ ሙሉ በሙሉ በዚህ theorem ጥልቅ ትርጉም እና ታላቅ አስፈላጊነት ለመረዳት.

Vieta እርጉጥ በእጅጉ በመጨረሻም በመፍታት ወደ ታች ቀቀሉ ይህም ሒሳባዊ ችግሮችን, አንድ ግዙፍ ቁጥር ለመፍታት ሂደቱን አንድ quadratic ቀመር :

ax2 + bX + C = 0, የት አንድ ≠ 0.

ይህ quadratic እኩልዮሽ መደበኛ ቅርጽ ነው. አብዛኛውን ጊዜ, እንዲህ ያለ quadratic ቀመር በቀላሉ አንድ ወደ ተአምርም ቀለል ይችላል a, b እና c, ጠቋሚ ነው. (ወደ ቀመር የመጀመሪያ የጠቋሚ ቁጥር 1 ጋር እኩል ነው ጊዜ) በዚህ ሁኔታ ውስጥ, እኛ ቅናሽ የሚባለው quadratic እኩልዮሽ ያለውን አማካኝ ላይ ይደርሳል:

X2 ፒክስል; + + Q = 0

ይህም እኩልታዎች እና Vieta ያለውን የካልኩለስ ለመጠቀም አመቺ የዚህ አይነት ነው. ዋናው ስሜት እውንታ በቃል ከተሰጡት ስሮች kv.uravneniya እሴቶች በቀላሉ የካልኩለስ መሰረታዊ ግንኙነት አውቆ በማድረግ ሊታወቅ የሚችል ነው;

• የሚባለው ድምር ተቃራኒ ሁለተኛ Coefficient (ማለትም, -p) ቁጥር ጋር እኩል ነው;
• ምርት ሦስተኛው ምክንያት (ማለትም, q) ጋር እኩል ነው.

ማለትም, X1 + X2 = -p, እና X1 * X2 = q.

በትምህርት ቤት በሂሳብ ችግሮች መካከል አብዛኞቹ ያለውን ውሳኔ በአፍ ስሌት ውስጥ ቢያንስ ችሎታ ይዞታ ላይ ማግኘት ቀላል የሆኑ ቁጥሮችን ቀላል ጥንድ ቀንሷል ነው. እና ማንኛውም ችግር ሊያስከትል አይገባም. Vieta አንድ ግልብጥ የካልኩለስ አንድ quadratic ቀመር ሥሮች የሆኑ ቁጥሮች, ስለ ነባር ጥንድ, ይህም በውስጡ ጠቋሚ ወደነበሩበት እና መደበኛ ቅጽ ላይ መጻፍ ቀላል ነው ያስችላቸዋል የለም.

አንድ መሣሪያ እንደ Vieta theorem ለመጠቀም ችሎታ በአብዛኛው የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት አካሄድ ውስጥ የሂሳብ እና አካላዊ ችግሮች አስታግሶልኛል. በተለይ ይህ ችሎታ ተማሪዎች በማዘጋጀት ረገድ አስፈላጊ ነው አንጋፋ ክፍሎች መካከል ያለውን ለፈተና.

እንዲህ ቀላል እና ውጤታማ ሒሳባዊ መሣሪያ አስፈላጊነት በመገንዘብ, እኔ አንድ ሰው, ይህ ተከፈተ ነው ለመጀመሪያ ጊዜ አስብ መርዳት አልቻሉም.

Fransua ቬት - ታዋቂው የፈረንሳይ ሳይንቲስት, ጠበቃ ሆኖ የሙያ የጀመረው. ነገር ግን, ግልጽ, በሒሳብ የእርሱ ጥሪ ነበር. አንድ አማካሪ እንደ ንጉሣዊ አገልግሎት, እሱ ታዋቂ ሆነ ሳለ ወደ ኔዘርላንድ የስፔን ንጉሥ አንድ ተስተጓጉሏል በኮድ መልእክት ማንበብ ችሎ ነበር. ይህ የፈረንሳይ ንጉሥ ሄንሪ ሣልሳዊ ተቃዋሚዎቹ ሁሉ ምኞት በተመለከተ ለማወቅ አጋጣሚ ሰጠው.

ቀስ በቀስ, ሒሳባዊ እውቀት አንድ መግቢያ, Fransua ቬት ጊዜ ምርመራ "algebraists" እና ጥንታዊ የጆሜትሪ የሆነ ጥልቅ ውርስ ላይ የቅርብ መካከል የጠበቀ ግንኙነት መኖር አለበት የሚል ድምዳሜ ላይ ደረስኩ. ሳይንሳዊ ምርምር አካሄድ ውስጥ የተቀየሰ ነበር ማለት ይቻላል ሁሉም የአንደኛ ደረጃ አልጀብራ በ በመንደፍ. እሱም በመጀመሪያ የአንድ ቁጥር ጽንሰ-ሐሳብ, እና ግንኙነት ያለውን ዋጋ መካከል ያለውን የሂሳብ ዕቃ ይጠቀማሉ ውስጥ ግልጽ የሆነ ልዩነት ቃል በቃል እሴቶች መጠቀምን አስተዋወቀ. Wyeth በምሳሌያዊ መልክ ቀዶ በማከናወን, የተገለጸውን እሴቶች በሙሉ ማለት ይቻላል እሴቶች, አጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ ያለውን ችግር ለመፍታት እንደሚችል አሳይቷል.

ሁለተኛው ይልቅ ስሌቶች በመፍታት ያለውን ምርምር, አሁን Vieta ያለውን አጠቃላይ የካልኩለስ በመባል የሚታወቀው ነው ይህም አንድ የካልኩለስ ውስጥ አስከትሏል. ይህ ታላቅ ተግባራዊ ትርጉም አለው, እንዲሁም ማመልከቻ ከፍ ያለ ሥርዓት ስሌቶች ፈጣን መፍትሔ ያስችላቸዋል.

እንደሚከተለው በዚህ theorem መካከል ንብረቶች አንዱ ነው; ሁሉ ወደ ምርት ሥሮች በ n-ኛ ዲግሪ የራሱ ነጻ አባላት ጋር እኩል ነው. ይህ ንብረት ብዙውን ጊዜ የጥረዛ ትዕዛዝ በመቀነስ ያለውን ዓላማ ጋር ሦስተኛ ወይም አራተኛ ዲግሪ ምክንያት ስሌቶች ለመፍታት ጥቅም ላይ የዋለው ነው. የ የጥረዛ n-ኛ ዲግሪ ኢንቲጀር የመነጨ ከሆነ, በቀላሉ ቀላል ምርጫ ተለይተው ይቻላል. ተጨማሪ, አገላለጽ (X1-x), ዲግሪ ኛ አንድ የጥረዛ (n-1) ላይ አንድ የጥረዛ ክፍፍል በማከናወን.

መጨረሻ ላይ, እኛ Vieta theorem በጣም ታዋቂ theorems የትምህርት አልጀብራ እርግጥ አንዱ መሆኑን ልብ ይበሉ. እንዲሁም የእርሱ ስም ታላቅ የሒሳብ ስሞች መካከል የሚገባ ቦታ ይወስዳል.