ወደ ካሬ አካባቢ, እና ተጨማሪ ስለ ተግባራት

ይህ አስገራሚ እና የታወቁ ካሬ. ይህም በውስጡ ማዕከል ዛቢያ ስለ የነጫጭ እና ማዕከልና ጎኖች በኩል አግድሞሽ ተሸክመው ነው. አንድ ካሬ ወይም በአጠቃላይ ውስጥ የድምፅ አንድ አካባቢ አንድ ፍለጋ በጣም አስቸጋሪ አይደለም. በተለይ ጎን ርዝመት የሚታወቅ ከሆነ.

ይህ አኃዝ እና ንብረቶች ስለ ጥቂት ቃላት

የመጀመሪያዎቹ ሁለት ንብረቶች ትርጉም ጋር የተያያዙ ናቸው. ይህ አኃዝ ጎኖች ሁሉ እርስ በርሳቸው እኩል ናቸው. ሁሉም በኋላ ካሬ - ይህ ትክክለኛ ቀጤ ነው. እርሱም እርግጠኛ ሁሉም ፓርቲዎች እኩል ናቸው እና ማዕዘን, ማለትም, እኩል ጠቀሜታ ናቸው - 90 ዲግሪ. ይህ ሁለተኛው ንብረት ነው.

ሦስተኛውም diagonals ርዝመት ጋር የተያያዘ ነው. እነርሱም: ደግሞ: እርስ እኩል ናቸው. እና ነጥቦች መካከል ትክክል ለመከታውም ለሁለት ከፈለ.

በጎን ርዝመት ውስጥ ብቻ ጥቅም ላይ ነው ያለው ቀመር

በመጀመሪያ, እንዲሰየም ላይ. ደብዳቤውን ለመምረጥ የተወሰደው ጎን ርዝመት ለ "ሀ." ከዚያም, አንድ ካሬ ስፋት ያለው ቀመር በ ይሰላል ነው: S የ ^{2 =.}

ይህም በቀላሉ አራት ማዕዘን የሚታወቅ ነው ሰው ማግኘት ነው. በውስጡ ርዝመት እና ስፋት በዙ. ካሬውን, እነዚህን ሁለት ክፍሎች እኩል ናቸው. ስለዚህ, በዚህ ቀመር ውስጥ አንድ ካሬ እሴት ይመስላል.

ወደ አግድም ርዝመት ተለይቶ በውስጧ ቀመር,

ይህም የእርሱ ወገን አኃዝ ውስጥ እግራቸው ናቸው ትሪያንግል ያለውን hypotenuse ነው. ስለዚህ እኛ ጎን አንድ አግድም በ ተገልጿል በውስጧ በፓታጎሪያን ቲየረም ቀመር እና ለውጽአት, መጠቀም ይችላሉ.

እንዲህ ቀላል ለውጥ በማድረግ ስላለን ለማግኘት የሚከተለውን ቀመር በ ይሰላል አግድም በኩል አንድ ካሬ ስፋት:

የ S መ ^{2/2 =.} እዚህ ደብዳቤ መ ወደ ካሬ አግድም ያመለክታል.

የቀመሩ እስከሚያስገባው ዙሪያ

እንዲህ ያለ ሁኔታ ውስጥ ነው የጎኖችን በኩል ወደ ጎን ለመግለጽ እና በአካባቢው ቀመር ወደ ይህን በምትኩ አስፈላጊ ነው. ይህ አኃዝ አራት ተመሳሳይ ጎን ጀምሮ, ፔሪሜትር ከዚያም የመጀመሪያ ወደ መተካት ይችላል ይህም እጅ ያለውን እሴት መሆን እና ካሬ ስፋት መቁጠር ይሆናል 4. ይህ ትከፈላለች አለባችሁ.

እንደሚከተለው ያለው ቀመር በአጠቃላይ ነው: S = (P / 4) ^2.

ስሌት ለ ፈታኝ ሁኔታዎች

ቁጥር 1. አንድ ካሬ አለ. 12 ሴ.ሜ እኩል የራሱ ጎኖች ሁለት ድምር. ካሬውን እና ፔሪሜትር ያለውን ስፋት ማስላት.

ውሳኔ. በሁለቱ ወገኖች መካከል ያለውን ድምር የተሰጠው በመሆኑ, አንድ ርዝመት ማወቅ አስፈላጊ ነው. እነዚህ ተመሳሳይ ስለሆነ, ከእናንተ መካከል አንድ ቁጥር ብቻ በሁለት ይከፈላል ያስፈልጋቸዋል. ማለትም ይህ አኃዝ ወደ ጎን 6 ሴንቲ ሜትር ነው.

ከዚያም ፔሪሜትር እና አካባቢው በቀላሉ ቀመር በመጠቀም ይሰላል ይቻላል. 36 ሴሜ ² - የመጀመሪያዎቹ 24 ሴንቲ ሜትር ሲሆን ሁለተኛው ^ነው.

መልስ. ካሬውን እስከሚያስገባው 24 ሴንቲ ሜትር ነው, እና አካባቢ - 36 ሳሜ ^2.

ቁጥር 2. 32 ሚሜ አንድ አጥሮች ጋር አንድ ካሬ አካባቢ ይወቁ.

ውሳኔ. በቀላሉ ከላይ የተጻፈው ያለውን ቀመር ውስጥ እስከሚያስገባው ዋጋ ብጤዎቻችሁ. አንተ ብቻ ከዚያም አካባቢ ካሬ የመጀመሪያ ጎን መማር, እና እንችላለን ቢሆንም.

በሁለቱም ሁኔታዎች, እርምጃዎች የመጀመሪያው ምድብ ከዚያም ይሄዳል ንሴት. ቀላል ስሌቶች አካባቢ 64 ሚሜ ² አንድ ካሬ ይወከላል እውነታ ^{ይመራል.}

መልስ. የፍለጋ አካባቢ 64 ሚ.ሜ ^{2 ነው.}

ወደ ካሬ 3. ቁጥር 4 dm ነው. ወደ አራት ማዕዘን መጠኖች: 2 እና 6 dm. እነዚህ ሁለት አሃዝ ትልቅ አካባቢ የትኛው ነው? ስንት?

ውሳኔ. ካሬውን ጎን ደብዳቤውን _1, ከዚያም ርዝመት እንዲሁም አራት ማዕዘን ውስጥ ስፋት እና ₂ እና ₂ ጋር ምልክት ይደረጋል _{ይለወጥ.} የ ₂ እና የ ₂ በማባዛት - ዋጋ ₁ እንደ አንድ ካሬ ስፋት ለማወቅ, ሬክታንግል ካሬ ከጸሐፊው እና _ነው. ቀላል ነው.

12 dm ² - ይህ ካሬ ስፋት 16 dm ^2, እና ሬክታንግል መሆኑን ^{ይንጸባረቅበታል.} ግልጽ, ከሁለተኛው ይልቅ የመጀመሪያው ቁጥር ይበልጣል. ይህ, ማለት, እኩል አካባቢ ያለን ተመሳሳይ ፔሪሜትር ያላቸው ቢሆኑም ነው. ለመመርመር, እናንተ የጎኖችን ማስላት ይችላሉ. ወደ ካሬ በኩል 4 ተባዝቶ አለባቸው, የ 16 dm ያግኙ. አራት ማዕዘን ውስጥ ጎን አጣጥፎ ደግሞም ተባዙ 2. በ እሱም ተመሳሳይ ቁጥር ይሆናል.

ችግሩ የተለያዩ ናቸው ስንት አካባቢዎች ላይ ገና መልስ ነው. ይህ ቁጥር ወደ ተለቅ ያነሰ ከተቀማጭ ገንዘብ ነው. ልዩነቱ 4 dm ² ጋር እኩል ^ነው.

መልስ. ካሬዎች 16 ^dm2 እና 12 dm ^{2 ናቸው.} ካሬውን ከ 4 dm ^{2 ነው.}

የ ማስረጃ ለማግኘት ያለው ፈተና

ሁኔታ. catheters የባለሦስትዬሽ ላይ ቀኝ ማዕዘን ካሬ ይገነባሉ. ሌላ ካሬ ገንብቶ በ በውስጡ የተገነባ hypotenuse ቁመት. በመጀመሪያው አካባቢ የኋለኛውን ይልቅ ሁለት ጊዜ ትልቅ መሆኑን ማረጋገጥ.

ውሳኔ. እኛ ምልክትን ማስተዋወቅ. እግር አንድ ነው እንመልከት, እና ቁመት hypotenuse, x ይሳባሉ. አንድ ካሬ አካባቢ - S _1, ሁለተኛው - _{2 S.}

በ catheters ላይ የተሠራው ካሬ አካባቢ ብቻ ይሰላል. ይህ የ ² ጋር እኩል ^ነው. ሁለተኛው እሴት በጣም ቀላል አይደለም.

በመጀመሪያ አንተ hypotenuse ርዝመት ማወቅ ያስፈልገናል. በፓታጎሪያን ቲየረም ለማግኘት ከዚህ ምቹ ቀመር ነበርና. ቀላል ለውጥ በማድረግ የሚከተለውን አገላለጽ ወደ ይመራል: a√2.

ግርጌ ይሳባሉ አንድ በመንደፍ ትሪያንግል ውስጥ ቁመት ወዲህ ደግሞ ሚዲያን እና ቁመት ነው, ሁለት እኩል የባለሦስትዬሽ ቀኝ ማዕዘን ወደ አንድ ትልቅ ማዕዘን ያካፍላል. ስለዚህ: ቁመቱ እኩሌታ hypotenuse ጋር እኩል ነው. ይህ x = (a√2) / 2 ነው. በመሆኑም ይህ አካባቢ S ₂ ማወቅ ቀላል _ነው. አንድ ^2/2 ሆኖ ^{ይገኛል.}

ይህ የተመዘገበው እሴቶች በትክክል ሁለት ጊዜ ልዩነት ግልጽ ነው. በዚህ ቁጥር ውስጥ ለሁለተኛ ጊዜ ያነሰ ነው. QED.

አንድ ያልተለመደ የእንቆቅልሽ ጨዋታ - Tangram

ይህም አንድ ካሬ ነው. በተለያዩ ቅርፆች ወደ ይቆረጣል ተኮር ደንቦችን ላይ የተመሠረተ መሆን አለበት. ሁሉም ክፍሎች 7 መሆን አለበት.

እነዚህ ጨዋታው ሁሉም ንጥሎች የተቀበለው ይጠቀማል መሆኑን ያመለክታሉ. ከእነርሱ ሌላ የጂኦሜትሪክ ቅርፆችን መሆን ይኖርብናል. ለምሳሌ, አራት ማዕዘን, ትራፐዞይድ ወይም ፓራለሎግራም ለ.

ነገር ግን ይበልጥ ሳቢ አንሥተው እንስሳት የተገኙ ወይም ስለሀገራችን ነገሮችን ጊዜ. እና የመጣ ሁሉ ቁጥሮች አካባቢ የመጀመሪያ አደባባይ ውስጥ የነበረውን ሰው መሆኑን ይንጸባረቅበታል.