እርስዎ "ምክንያታዊ" እና ምን ቁጥሮች ምክንያታዊ ተብለው ናቸው ማለት ምን ማለት እንደሆነ ታውቃለህ?

የካልኩለስ ሥርዓት በዚያ ከመፈልሰፉ ጊዜ ለጥንታዊው ጊዜ ውስጥ, ሰዎች ሁሉ ወደ ጣቶች ላይ ይቆጠራሉ. የ በስነ መካከል ለቅዱሱ እና መሰረታዊ የሂሳብ ጋር ዕቃዎች, ምርቶች, እና የቤት እቃዎችን መዛግብት መጠበቅ በጣም ቀላል እና ይበልጥ ተግባራዊ ሆኗል. አሁን ያለውን ቁጥር ይከፈላል ምን ዓይነት, እና ማለት ነው; ይሁን እንጂ ስሌት አንድ ዘመናዊ ሥርዓት ይመስላል "ቁጥር አንድ አስተዋይ ዓይነት?" የአምላክ ይህን ለፊት እንመልከት.

ስንት ዓይነት ቁጥሮች በሒሳብ ውስጥ የለም?

"ቁጥር" የሚለው በጣም ጽንሰ የራሱ, የመጠን ተነጻጻሪ ወይም ORDINAL አመልካቾች ባሕርይ ማንኛውም ነገር የተወሰነ አሃድ, ያመለክታል. በአግባቡ የተወሰነ ንጥሎች ቁጥር ለማስላት ትእዛዝ ወይም ቁጥሮች ጋር የሂሳብ ቀዶ በማድረጉ ረገድ (ስለሚቀር አጣጥፎ et al.), በመጀመሪያ ደረጃ ቁጥሮች እነዚህን ዝርያዎች ጋር የሚያውቁ መሆን አለበት.

በመሆኑም አንድ ቁጥር በሚከተሉት ምድቦች ሊከፈል ይችላል አለ:

1. ተፈጥሯዊ - እነዚህ እኛ የነገሮች ብዛት መቁጠር ቁጥሮች ናቸው (.. 1 እኩል ያለው ቢያንስ አዎንታዊ ኢንቲጀር, ምንም ታላቅ ተፈጥሯዊ ቁጥር የለም, የተፈጥሮ ቁጥሮች በርካታ ማለትም, የማይገደብ ነው ምክንያታዊ ነው). የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ብዙውን ፊደል ኤን የተመላከቱ ነው
2. የመቁጠሪያ. ይህ ስብስብ ሁሉ ያካትታል , የተፈጥሮ ቁጥሮች ይህ ቁጥር "ዜሮ" ን ጨምሮ, አሉታዊ እሴቶች ታክሏል ሳለ. ኢንቲጀሮች ስብስብ ስያሜ በላቲን ፊደል Z ቦታ ሆኖ ተመዝግቧል
3. የንብብር ቁጥሮች - ተፈጥሯዊ - እኛ በአእምሮ ክፍልፋይ መቀየር የሚችሉ ሰዎች, ይህም ታህታዊ ቢወክል ስብስብ, እና መነሻ ምክንያት አባል ይሆናል. እኛ "ምክንያታዊ ቁጥር" ማለት ነው, እና ጥቂት ምሳሌዎችን መስጠት ምን ተጨማሪ በዝርዝር እንወያያለን ከዚህ በታች.
4. እውነተኛ ቁጥሮች - ሁሉ አስተውሎት እና የሚያካትት ስብስብ, አእምሮም ቁጥሮች. ይህ ስብስብ ደብዳቤውን አር የተመላከቱ ነው
5. ውስብስብ ቁጥሮች እውነተኛ ክፍል እና አንድ ተለዋዋጭ ቁጥር አንድ አካል ይዘዋል. ይጠቀማል ውስብስብ ቁጥሮች በምላሹ የስር ምልክት ስር ቀመሮች ውስጥ ሊሆን ይችላል, የተለያዩ ኪዩቢክ እኩልታዎች ለመፍታት አሉታዊ መግለጫ ነው (i ² = -1).

እርስዎ "ምክንያታዊ" ምን ማለት ነው: ወደ ምሳሌዎች ፈታታ

የንብብር ቁጥሮችን አንድ የጋራ ክፍልፋይ መልክ ማቅረብ የሚችሉ ሰዎች ናቸው: ሁሉ አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ቢወክል ደግሞ ምክንያታዊ ስብስብ ውስጥ የተካተቱት ናቸው ይንጸባረቅበታል. በእርግጥም, በማንኛውም ኢንቲጀር, እንደ 3 ወይም 15, የት መነሻ ምክንያት ክፍል ያደርጋል ክፍልፋይ ሆኖ መቅረብ ይችላል.

ክፍልፋዮች: -9/3; 7/5, 6/55 - የንብብር ቁጥሮች ምሳሌዎች ናቸው.

"ምክንያታዊ አገላለጽ" ምንድን ነው?

ወደፊት ሂድ. ቀደም ሲል ይህ ቁጥር አንድ ምክንያታዊ አመለካከት ምን ማለት እንደሆነ ተመልክተናል. እስቲ አሁን ድምር, ልዩነት, ምርት, ወይም የተለያዩ የግል ቁጥሮች እና ተለዋዋጮች ያካተተ አንድ የሂሳብ መግለጫ, እናስብ. ሁለት ወይም ተጨማሪ ኢንቲጀሮች ድምር ነው ታህታዊ ይህም አንድ ጥቂቱን, እና መነሻ ምክንያት ኢንቲጀር እና አንዳንድ ተለዋዋጭ ሁለቱም ያካትታል: እዚህ አንድ ምሳሌ ነው. ይህ አገላለጽ አስተዋይ ይባላል ነው. ደንብ ላይ የተመሠረተ "ዜሮ በ መከፋፈል አይችሉም" ይህን ተለዋዋጭ ዋጋ ያለው መነሻ ዋጋ እንደሚጠፋም እንዲህ ሊሆን አይችልም እንደሆነ መገመት እንችላለን. ስለዚህ, አንድ ምክንያታዊ አገላለጽ ጋር በነበረው ግንኙነት, በመጀመሪያ ተለዋዋጭ እሴት ወሰን መግለጽ አለበት. የሚከተለውን መግለጫ ያለውን መነሻ ምክንያት ለምሳሌ: x + 5-2, ይህ "X" እንደሆነ ውጭ ያበርዳል -3 ጋር እኩል ላይሆን ይችላል. በእርግጥም, በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ሁሉም አገላለጽ መፍትሔ ሊሰረዝ ይገባል ይሁንና ውስጥ -3 ኢንቲጀር በአንድ የተሰጠ ተለዋዋጭ, ዜሮ ይሆናል.

እንዴት ማስተዋል እኩልታዎች ለመፍታት?

ማስተዋል መግለጫዎች ስለዚህ አንዳንድ ጊዜ ውሳኔ አስቸጋሪ ይሆናል, ቁጥሮች ወይም 2 ተለዋዋጮች አንድ በተገቢው ትልቅ መጠን ሊይዝ ይችላል. እንዲህ ያለው አገላለጽ መፍትሄ ለማመቻቸት አስተውሎት መንገድ ላይ አንዳንድ ክወናዎች ይመከራል. ስለዚህ, "ለአእምሮ የሚመች መንገድ" የሚያደርገውን ምን ምን ደንቦች መፍትሄ ውስጥ ተግባራዊ ሊሆን ይገባል?

1. የመጀመሪያው ዓይነት, ጊዜ ብቻ አገላለጽ ለማቅለል ይኖርብናል. ይህ ክወና irreducible እሴት ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ለመቀነስ ወደ ልትገባ ትችላለህ. 18x መካከል ታህታዊ ላይ መግለጫ ካለ ለምሳሌ ያህል, 9x እና መነሻ ምክንያት, ታዲያ, 9x ላይ ሁለቱም ጠቋሚዎች በመቀነስ, 2 አንድ ኢንቲጀር ያገኛሉ.
2. የ የጥረዛ - ታህታዊ monomial አለን, እና መነሻ ጊዜ ሁለተኛው ዘዴ ተግባራዊ ነው. ታህታዊ 5x አለን, እና መነሻ ምክንያት - 5x + 20x ^2: እኛ አንድ ምሳሌ ^{እንመልከት.} 5x (+ 4x 1): በዚህ ሁኔታ, ይህ ቅንፍ መካከል መነሻ ምክንያት ውስጥ አንድ ተለዋዋጭ, እኛ መነሻ ምክንያት ውስጥ በሚከተለው መልክ እንዲያገኙ ማድረግ የተሻለ ነው. እና አሁን አንተ የመጀመሪያው ደንብ ለመጠቀም እና ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ውስጥ 5x በመቀነስ, አገላለጽ ማቅለል ይችላል. በዚህም ምክንያት, እኛ ቅጽ 1/1 + 4x ያለውን ክፍልፋይ ማግኘት.

እኔ ማስተዋል ቁጥሮች ጋር ምን ማድረግ እንችላለን?

የንብብር ቁጥሮች ስብስብ ገጽታዎች አንድ ብዛት አለው. ከእነሱ መካከል ብዙዎቹ ምክንያት የኋለኛውን ሁልጊዜ ምክንያታዊ ስብስብ ውስጥ የተካተተ መሆኑን እውነታ ጋር, ሙሉ እና የተፈጥሮ ቁጥሮች ውስጥ አንድ ባሕርይ በአሁኑ ጋር በጣም ተመሳሳይ ናቸው. እዚህ ላይ ማስተዋል ቁጥሮች አንዳንድ ባህሪያት በቀላሉ ማንኛውንም ምክንያታዊ አገላለጽ መፍታት እንደሚችል ስለሚያውቅ ነው.

1. commutative ንብረት እናንተ ምንም ይሁን ያላቸውን ቅድሚያ ምክንያት, ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ቁጥሮች ለመለካት ያስችለናል. በቀላሉ አልተለወጠም ነው ድምር ያለውን የማስፈር ላይ አኖረ.
2. የ የአከፋፋይ ንብረት እስቲ የአከፋፋይ ሕግ በመጠቀም ችግሩን ለመፍታት ያስችላል.
3. በመጨረሻም, በተጨማሪም እና መቀነስ.

እንኳን ተማሪዎች እሱ "አንድ አስተዋይ ቁጥሮች መካከል አመለካከት" እንዴት እንዲህ መግለጫዎች መሠረት ላይ ችግሮች ለመፍታት ምን ማለት እንደሆነ ታውቃላችሁ; እንዲሁ አዋቂ የተማረ ሰው በቀላሉ ማስተዋል ቁጥሮች ስብስብ ቢያንስ መሠረታዊ ነገሮችን ማስታወስ ይኖርብናል.