ወደ አይሮፕላን ላይ ትይዩአዊ: ሁኔታ እና ባህሪያት

አውሮፕላኑ ትይዩ የሆነ ጽንሰ መጀመሪያ በላይ ከሁለት ሺህ ዓመታት በፊት ለ Euclidean ጆሜትሪ ተገለጠ ነው.

የጥንታዊ ጆሜትሪ ዋና ዋና ባህሪያት

በሦስተኛው መቶ ዘመን ከክርስቶስ ልደት በፊት, በራሪ "ንጥረ ነገሮች" የጻፈ ጥንታዊ የግሪክ ፈላስፋ Euclid, ታዋቂ ሥራዎች ጋር የተጎዳኘው የዚህ ሳይንሳዊ ተግሣጽ ልደት. ከአስራ ሶስት መጻሕፍት የተከፈለ, "ኤለመንቶች" ሁሉም የጥንት የሂሳብ ከፍተኛ ስኬት ነው አውሮፕላን ቅርጽች ባህርያት ጋር የተያያዙ መሠረታዊ ዶክትሪኖችን ተረጐመላቸው.

እነሱም እያንዳንዳቸው ምንም የጋራ ነጥቦች ካለዎት ሁለት አውሮፕላኖች ትይዩ ተብሎ ሊሆን ይችላል; እንደሚከተለው ትይዩ አውሮፕላኖች መካከል ክላሲካል ሁኔታ በመንደፍ ነበር. ይህ Euclidean አምስተኛ እንደሚቀየሩ የጉልበት ማንበብ.

ትይዩ አውሮፕላኖች መካከል ንብረቶች

ገለልተኛ, አብዛኛውን ጊዜ አምስት ዘ Euclidean ጂኦሜትሪ:

• ንብረት (አውሮፕላኑ ያላቸውን ልዩ የሚገልጸው እና ትይዩ) የመጀመሪያው ነው. ይህ በተለይ አውሮፕላን ውጪ ውሸት አንድ ነጠላ ነጥብ, አማካኝነት, እኛ አንድ እና አንድ ብቻ በትይዩ አውሮፕላን መሳል ይችላል

• ሁለተኛው ንብረት (በተጨማሪም ንብረቶች triplicate በመባልም ይታወቃል). ሁለቱ አውሮፕላኖች ሦስተኛው ጋር በተያያዘ ትይዩ ናቸው ባለበት ሁኔታ ውስጥ, ራሳቸውን መካከል, እነርሱ ደግሞ ትይዩ ናቸው.

• ሦስተኛ ንብረት (በሌላ አባባል, ይህ የአውሮፕላን ትይዩ intersecting አንድ ንብረት መስመር ይባላል). ይወሰዳል በተናጠል ቀጥ መስመር እነዚህ ትይዩ አውሮፕላኖች አንዱ አቋርጦ ከሆነ ተሻግረው ወደ ሌላ ይሆናል.

• አራተኛ ንብረት (አውሮፕላኖች ላይ የተቀረጹ ቀጥ መስመሮች ንብረት እርስ በርስ ትይዩ). ሁለት ትይዩ አውሮፕላኖች (ከማንኛውም አቅጣጫ) ሦስተኛ, እና መገናኛ በመሆን በትይዩ የእነሱን መስመር አቋርጠው ጊዜ

• አምስተኛ ንብረት (የ አውሮፕላኖች እርስ በርስ ትይዩ መካከል አልዋሽም ይህም በትይዩ ቀጥ መስመሮች, የተለያዩ ክፍሎች ይገልጻል ያለውን ንብረት). የግድ እኩል ሁለት ትይዩ አውሮፕላኖች መካከል ዝግ ናቸው ትይዩ መስመሮች, ያለው ክፍልፋዮች.

ባልሆኑ Euclidean ጂኦሜትሪ ውስጥ አይሮፕላን ላይ በትይዩ

እንዲህ ያለው አካሄድ በተለይ Lobachevsky እና ራይማን መካከል ጂኦሜትሪ ነው. Euclidean ጂኦሜትሪ አሉታዊ ጥምዝ ቦታዎች ላይ ለጥ ከዚያም ቦታዎች, Lobachevsky ላይ ተግባራዊ ከሆነ ራይማን ነው (- አካባቢዎች በሌላ አባባል ውስጥ) አዎንታዊ ጥምዝ ቦታዎች ውስጥ እውን የሚያገኘው ሳለ, (በቀላሉ ማስቀመጥ ቆልማማ). አውሮፕላኑ (እንዲሁም መስመር) ወደ Lobachevsky ትይዩ አቋርጠው በጣም የተለመደ stereotypical አመለካከት አለ. ይሁን እንጂ ይህ እውነት አይደለም. በእርግጥም ሃይፐርቦሊክ ጆሜትሪ ልደት Euclid አምስተኛውን እንደሚቀየሩ እና በላዩ ላይ እይታዎች መቀየር የሆነ ማስረጃ ጋር የተያያዙ, ነገር ግን ተመሳሳይ አውሮፕላኖች እና ቀጥታ መስመሮች በጣም ትርጉም እነርሱም በተግባር ናቸው ማንኛውንም ቦታዎች ውስጥ Lobachevsky ሆነ ራይማን, ወይም መሻገር አይችሉም ማለት ነው. እንደሚከተለው ልብ እና የቃላት አንድ ለውጥ ነው. ውስጥ ያላቸው ቢያንስ, ቀጥ ሁለት, ሊወስድ ይችላል ይህ በተለይ አውሮፕላን ላይ አይዋሽም አንድ ነጥብ በኩል ብቻ አንድ ትይዩአዊ አውሮፕላኑ የተሰጠ በአውሮፕላን ላይ ሳይሆን አንድ ነጥብ በኩል ልንገነዘብ የምንችለው ያለውን እንደሚቀየሩ ምትክ ሌላ ቀመር መጣ ከዚህ ጋር አንድ አውሮፕላን እና አይለፉ.