አዘውትሮ ፔንታጎን: ዝቅተኛ መረጃ

ገላጭ መዝገበ Ozhegova ፔንታጎን የሆነ እንደሆነ ይናገራል የጂኦሜትሪክ አኃዝ, አምስቱ ውስጣዊ ማዕዘን, እንዲሁም ተመሳሳይ ቅርጽ ማንኛውንም ነገር ከፍ የሚያደርጉ አምስት intersecting መስመሮች ብቻ. ሁሉ ጎኖች እና አንድ ጎነ ውስጥ ተመሳሳይ መካከል ማዕዘን, ይህ መብት (ፔንታጎን) ይባላል ከሆነ.

ሳቢ መደበኛ ፔንታጎን ምንድን ነው?

በዚህ ቅጽ ውስጥ በዩናይትድ ስቴትስ የመከላከያ ታዋቂ ሕንፃ ላይ የተገነባው ተደርጓል ነበር. መደበኛ polyhedrons መካከል መጠን ብቻ dodecahedron በፔንታጎን መልክ ጠርዝ አለው. በተፈጥሮ ውስጥ ምንም ክሪስታሎች የትኛው ገጽታዎች መደበኛ ፔንታጎን በመሰልነ ነበር, በ ሁሉ አሉ. ከዚህም በላይ ይህ ቁጥር ሰቅ ወደ አካባቢው የማይቻል ነው አንግሎች ቢያንስ ቁጥር ጋር ጎነ ነው. ብቻ ፔንታጎን ውስጥ diagonals ቁጥር ውስጥ ጎኖች ቁጥር ጋር ይዛመዳሉ. ይህ ትኩረት የሚስብ ነው; እስማማለሁ!

የቀመሩ መሰረታዊ ባህሪያት እና

ማንኛውም መደበኛ ጎነ ለማግኘት ቀመሮች በመጠቀም, ፔንታጎን ነው, ሁሉም አስፈላጊ ልኬቶችን መግለጽ ይችላሉ.

• ማዕከላዊ አንግል α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• ወደ ውስጣዊ አንግል β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. በዚህ መሠረት የውስጥ ማዕዘን ድምር 540 ° ነው.
• ወደ ላተራል በኩል ወደ አግድም ያለው ውድር (1 + √5) / 2, ማለትም እኩል ነው "ወርቃማ ክፍል" (በግምት 1,618).
• መደበኛ ፔንታጎን ያለው ጎን ርዝመት, ልኬት አስቀድሞ የታወቀ ነው ላይ አንድ ሶስት ቀመሮች, የሚወሰን በማድረግ ሊሰላ ይችላል:

• ይህም የሚታወቅ ሲሆን ሬዲየስ R, ዙሪያ ክብ የሚገልጽ ከሆነ ከዚያም = 2 * R * ኃጢአት (α / 2) = 2 * R * ኃጢአት (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• ሐ ክብ ራዲየስ r መደበኛ ፔንታጎን, አንድ = 2 * r * tg ውስጥ ተቀርጾ ጊዜ (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• ይህም ይልቅ የታወቀ በሬክተር radii አግድም D ውስጥ በስእሉ እንደሚታየው, ከዚያም አቅጣጫ የሚወሰነው ነው የሚሆነው: አንድ ≈ መ / 1.618.

• መደበኛ በፔንታጎን አካባቢ እንደገና, የትኛው ላይ ግቤት በእኛ ዘንድ የታወቀ ነው የሚወሰን የሚወሰነው:
• በዚያ ተቀርጾ ወይም ክበብ circumscribed ከሆነ, ከዚያም ሁለቱ ቀመሮች አንዱን ይጠቀሙ:

S = (n * * r ) / 2 = 2,5, * አንድ * r ወይም S = (n * R ² * ኃጢአት α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• አካባቢ ደግሞ ብቻ ጎን ርዝመት አዋቂ የሚወሰነው ይችላል:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * የ ^2.

መደበኛ አምስት ጎን: ግንባታ

ይህ የጂኦሜትሪ ቅርጽ በተለያዩ መንገዶች ሊገነባ ይችላል. ለምሳሌ ያህል, የተወሰነለትን ግንባታን ጎን ላይ የተመሠረተ የተወሰነለትን ራዲየስ አንድ ክበብ ውስጥ ነው ይመነጫሉ. ቅደም 300 ዓ.ዓ አካባቢ Euclid ያለውን "ንጥረ ነገሮች" ውስጥ ተገልጿል በማንኛውም ሁኔታ ውስጥ, አንድ ኮምፓስ እና ገዥ ያስፈልጋቸዋል. የተወሰነለትን ዙሪያ በመገንባት ዘዴ በመጠቀም ያስቡበት.

1. በውስጡ መሃል ነጥብ ኦ ቈፍረው, አንድ ክበብ አንድ የዘፈቀደ ራዲየስ ይምረጡ, እና መሳል

ክብ መስመር ላይ 2., የእኛ በፔንታጎን ላይ pinnacles እንደ አንዱ ያገለግላሉ አንድ ነጥብ ይምረጡ. ይህ አንድ ነጥብ ሀ ነጥቦች ሆይ እና አንድ መስመር ክፍል ይገናኙ ይሁን.

3. በቀጥታ መስመር O ኤ, perpendicular ነጥብ በኩል አንድ መስመር ሳል. ነጥብ ቢ እንደ ክብ ምልክት ጋር ይህ ቀጥተኛ መስመር መገናኛ አስቀምጥ

ነጥቦች ሆይ እና B ግንባታን ነጥብ ሲ መካከል ያለውን ርቀት መሃል ላይ 4.

5. አሁን የማን ማዕከል ነጥብ ሲ ላይ ነው እና በቀጥታ መስመር OB ጋር ያለውን መገናኛ ነጥብ ሀ መደቡ ያልፋል አንድ ክበብ መሳል (ይህ የመጀመሪያው ክበብ ውስጥ ይሆናል) መ መጠቆም ነው

የመጀመሪያውን ክበብ ጋር ያለውን መገናኛ ነጥቦች ኢ እና ረ ለይቶ ለማወቅ አስፈላጊ ነው 6. አካባቢ አንድ ውስጥ ነው ማዕከል የትኛው D በኩል አንድ ክበብ, ግንባታ

7. አሁን የማን ማዕከል ይህን ለማድረግ ሠ ውስጥ ነው; ይህ አስፈላጊ ነው ይህም ሀ ያልፋል ዘንድ ይህ የመጀመሪያው ክቡ መስቀለኛ ሌላ ቦታ ነው አስፈላጊውን ታጭቶ ነው ክበብ ለመገንባት ነጥብ G.

8. በመጨረሻም ነጥብ ኤፍ የማርቆስ በኩል የመጀመሪያውን ክበብ ኤች ሌላ መገናኛ ነጥብ ማዕከል አንድ አንድ ክበብ ግንባታ

9. አሁን ብቻ የእኛ መደበኛ ፔንታጎን ዝግጁ ይሆናል ኤ, ኢ, G, H, ረ ጫፍ ለማገናኘት አለን!